← Kokeet

Energiansäieteoria (Energy Filament Theory, EFT): keskimääräisen gravitaation kehys verrattuna kylmän pimeän aineen (DM) minimaaliseen NFW-perusmalliin

Tekijä: Guanglin Tu
Sähköposti: riniky@energyfilament.org | ORCID: 0009-0003-7659-6138
Organisaatio: EFT-työryhmä, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (Kiina)
Versio: v1.1 | Päiväys: 2026-02-14

Esipainos (ei vertaisarvioitu) | Tämä versio on tarkoitettu julkiseen levitykseen ja todennettavaan tarkastukseen; se ei edusta lehden lopullista julkaisuversiota.

Lisenssi: raportti (CC BY-NC-ND 4.0); täydellinen toistettavuuspaketti (CC BY 4.0).

Julkaisutason raportti (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334
Täydellinen toistettavuuspaketti (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286

I. Tiivis pääyhteenveto (Executive Summary)

Tämä raportti on Zenodoon arkistoitu julkaisutason kokonaisraportti (arkistoversio). Se tarjoaa yhtenäisen ja auditoitavan ketjun datasta, mallikirjanpidosta ja reilusta vertailusta sulkeutumistestiin ja toistettavuusmateriaaleihin. Liite B (P1A) toimii robustisuuslisänä: siihen on koottu stressitesti, jossa käytetään standardoidumpaa DM-perusmallia ja yhtä keskeistä linssauksen systemaattista virhetermiä. Sen tarkoitus on tarkistaa, kuinka herkkiä päätekstin johtopäätökset ovat realistisemmalle DM-mallinnukselle ja linssauksen systematiikan käsittelylle.

Pääjohtopäätökset (neljä suoraan lainattavaa virkettä; ks. kohta III.IV):

(1) Rotaatiokäyrien (RC) sovituksessa EFT-perhe on kaikilla ydinfunktion ja priorin yhdistelmillä selvästi DM_RAZOR-mallia parempi; tyypillinen parannus on Δlog𝓛_RC ≈ 10^3 (ks. taulukko S1a).
(2) RC→GGL-sulkeutumistestissä EFT osoittaa vahvempaa siirrettävyyttä havaintokoettimien välillä: sulkeutumisen vahvuus Δlog𝓛_closure (True−Perm) on selvästi suurempi kuin DM_RAZORilla, ja ero kestää covariance shrinkage-, R_min- ja σ_int-skannaukset (ks. kuva S3 ja taulukko S1b).
(3) Yhteissovituksessa (RC+GGL) EFT säilyttää vakaan edun. Negatiivisessa kontrollissa, jossa yhteinen kartoitus rikotaan, etu romahtaa; tämä tukee tulkintaa, että keskimääräinen gravitaatiovaikutus syntyy yhteisestä kartoituksesta eikä sattumanvaraisesta sovituksesta (ks. kuva S4).
(4) Liite B (P1A) stressitestaa DM-puolta standardoidummilla DM-perusmallimoduuleilla ja yhdellä keskeisellä linssauksen nuisance-termillä lisäämättä ulottuvuutta olennaisesti; nämä vahvistukset eivät poista EFT:n sulkeutumisetua (ks. taulukko B1 ja kuva B1).

Datan ja koodin saatavuus: raportin Concept DOI on 10.5281/zenodo.18526334; täydellisen toistettavuuspaketin Concept DOI on 10.5281/zenodo.18526286. Liitettä B (P1A) vastaavat tunnisteet ovat run_tag=20260213_151233, closure_tag=20260213_161731 ja joint_tag=20260213_195428.

II. Tiivistelmä

Vertaamme kahta teoreettista kehystä toistettavasti samoilla datoilla ja samalla tilastollisella protokollalla: Energiansäieteorian (Energy Filament Theory, EFT; ei sama asia kuin yleinen lyhenne Effective Field Theory) ehdottamaa keskimääräisen gravitaatiokorjauksen mallia sekä kylmän pimeän aineen (DM) NFW-halon perusmallia (DM_RAZOR). DM_RAZOR on tietoisesti valittu minimaaliseksi DM-perusmalliksi: NFW-halo, jossa c–M-suhde on kiinnitetty eikä halo-to-halo scatteria ole mukana. Näin saadaan auditoitava ja toistettava vertailukohta. Samalla on tärkeää korostaa, että tässä artikkelissa EFT:tä käsitellään fenomenologisena, MOND-tyyppisenä Efektiivinen kenttä tai efektiivisen vasteen parametrisaationa, jota testataan yhtenäisessä tilastollisessa protokollassa; EFT:n mikroskooppisia ensimmäisiä periaatteita ei johdeta tässä työssä.

Aineisto sisältää SPARC-rotaatiokäyrien 2295 nopeuspistettä yhtenäisen esikäsittelyn ja binnauksen jälkeen (104 galaksia, 20 RC-biniä) sekä KiDS-1000-aineiston galaksi–galaksi-heikon linssauksen (GGL) ekvivalentin pintatiheyden ΔΣ(R): neljä tähtimassabiniä, kussakin 15 R-pistettä, yhteensä 60 pistettä, analysoituna täydellä kovarianssilla.

Suoritamme järjestyksessä RC-only-inferenssin, RC→GGL-sulkeutumistestin (closure), GGL-only-inferenssin sekä RC+GGL-yhteisinferenssin. Johdonmukaisuusauditointi varmistaa, että kaikki viitatut luvut ovat jäljitettävissä. Tiukan parametrikirjanpidon ja yhteisen kartoitusrajoitteen alla (DM: 20 log M200_bin -parametria; EFT: 20 log V0_bin -parametria + yksi globaali log ℓ) EFT-perhe päihittää DM_RAZORin selvästi yhteissovituksessa: ΔlogL_total = 1155–1337 suhteessa DM_RAZORiin. Vielä olennaisempaa on, että sulkeutumistesti osoittaa RC-posteriorilla olevan epätriviaalia ennustusvoimaa GGL:lle: EFT:n sulkeutumisen vahvuus ΔlogL_closure = 172–281, kun DM_RAZORin arvo on 127. Kun RC-bin→GGL-bin-ryhmittely satunnaistetaan, sulkeutumissignaali romahtaa arvoihin 6–23. Tämä osoittaa, ettei signaali johdu tilastollisesta sattumasta eikä toteutusvinoumasta. Systemaattisissa σ_int-, R_min- ja covariance shrinkage -skannauksissa EFT:n suhteellinen etu pysyy positiivisena ja suuruusluokaltaan vakaana. Vastataksemme yleiseen epäilyyn, että DM-perusmalli olisi liian heikko tai että systemaattiset virheet tulkittaisiin fysiikaksi, esitämme liitteessä B (P1A) standardoidumman mutta edelleen matalaulotteisen ja auditoitavan DM-perusmallin stressitestin. Siihen kuuluvat hierarkkinen c–M scatter + prior, yhden parametrin core-proxy, lensing m sekä yhdistelmämalli DM_STD. Samassa sulkeutumisprotokollassa nämä laajennukset eivät poista EFT:n sulkeutumisetua (ks. taulukko B1/kuva B1).

Avainsanat: rotaatiokäyrät; galaksi–galaksi-heikko linssaus; sulkeutumistesti; EFT; kylmä pimeä aine; bayesilainen inferenssi

III. Johdanto ja tulosten yleiskuva

Rotaatiokäyrät (RC) ja galaksi–galaksi-heikko linssaus (GGL) ovat kaksi toisiaan täydentävää gravitaatioluotainta. RC rajoittaa galaksikiekon dynaamista potentiaalia ja säteittäisen kiihtyvyyden relaatiota (RAR), kun taas GGL mittaa projisoitua massajakaumaa ja gravitaatiovastetta halomittakaavassa. Minkä tahansa ehdokasteorian kannalta ratkaisevaa ei ole se, pystyykö se sovittamaan kaksi datajoukkoa erikseen, vaan pystyykö se selittämään ne johdonmukaisesti samalla datajoukkojen välisellä kartoituksella ja yhteisillä rajoitteilla.

Siksi tämän artikkelin tilastollinen ydinprotokolla on sulkeutumistesti (closure test). Ensin RC-only-posterioria käytetään GGL:n eteenpäin ennustamiseen; sen jälkeen tulosta verrataan negatiiviseen kontrolliin, jossa RC-bin→GGL-bin-kartoitus permutoidaan tai sekoitetaan. Näin arvioidaan ennusteen siirrettävyyttä datajoukkojen välillä ja suljetaan pois toteutusvirheistä tai sattumasovituksesta syntyvät valesignaalit.

Teoreettinen asema ja rajaus: tässä artikkelissa ei pyritä johtamaan EFT:tä eli Energiansäieteoriaa mikroskooppisista ensimmäisistä periaatteista eikä antamaan sille relativistisesti täydellistä muotoilua. Sen sijaan käsittelemme EFT:tä matalaulotteisena, MOND-tyyppisenä efektiivisen kentän tai efektiivisen vasteen parametrisaationa, jota kuvaavat ydinfunktion f(x) ja globaali skaala ℓ. Tiukan parametrikirjanpidon alla testaamme RC→GGL-sulkeutumistestin avulla datajoukkojen välistä konsistenssia ja ennusteen siirrettävyyttä.

Tutkimusohjelma ja rajaus: tämä artikkeli kuuluu käynnissä olevaan P-sarjan havaintojen hakuprojektiin. Etsimme nykyisistä galaksimittakaavan datoista kahta mahdollista efektiivistä taustapanosta: (i) karkeistetulla keskimääräisellä gravitaatiovasteella kuvattavaa gravitaatiopohjaa (mean gravity floor) ja (ii) mikroskooppisten prosessien fluktuaatioihin liittyvää kohinapohjaa (stochastic/noise floor). Tässä artikkelissa (P1) keskitymme vain ensimmäiseen. Emme oleta mitään tiettyä mikroskooppista syntymekanismia, vaan etsimme RC→GGL-sulkeutumistestillä havaintoviitteitä keskimääräisestä gravitaatiopohjasta ja vertaamme niitä auditoitavaan DM-perusmalliin yhtenäisessä kontrolliprotokollassa. Heuristisena fysikaalisena kuvana voidaan todeta, että jos lyhytikäisiä vapausasteita on olemassa, niiden hajoaminen tai annihilaatio voi muuntaa lepomassan muiden vapausasteiden kantamaksi energiaksi ja liikemääräksi. Efektiivisellä tasolla tämä vastaa luontevasti jakoa “keskiarvopanokseen + fluktuaatiopanokseen”, mutta tätä mikroskooppista kuvaa ei mallinneta tässä kvantitatiivisesti.

Ylitulkinnan välttämiseksi artikkelin rajat ovat seuraavat:
• Mitä artikkeli tekee: se mittaa datajoukkojen välistä ennusteen siirrettävyyttä sulkeutumistestillä tiukan parametrikirjanpidon ja yhteisen kartoituksen alla sekä antaa toistettavan vertailun EFT:n keskimääräisen gravitaatiovasteen ja DM-perusmallin välillä.
• Mitä artikkeli ei tee: se ei käsittele mitään mikroskooppista syntymekanismia, runsautta, elinikää tai kosmologisia rajoitteita eikä mallinna kohinapohjaa vastaavaa satunnaiskomponenttia.
• Mitä artikkeli ei väitä: tavoitteena ei ole kumota pimeää ainetta. P1 ei anna lopullista tuomiota siitä, onko pohja olemassa, vaan raportoi vaiheittaisen evidenssitilanteen: tässä valitulla robustilla mittausalueella data suosii malleja, joissa on mukana keskimääräinen gravitaatiovaste.

Täsmennämme samalla, että DM_RAZOR edustaa vain minimaalista, auditoitavaa NFW-perusmallia: kiinteä c–M-suhde, ei scatteria, ei adiabatic contraction -termiä, ei feedback core -rakennetta, ei epäpallomaisuutta eikä ympäristötermejä. Päätekstin johtopäätös on siksi tiukasti rajattu: tämän minimaalisen perusmallin sekä tiukan parametri- ja kartoituskirjanpidon alla EFT:n datajoukkojen välinen konsistenssi on vahvempi. Yleiseen kysymykseen, muuttaisiko standardoidumpi ΛCDM-perusmalli ja keskeinen linssauksen systemaattisen virheen mallinnus tulosta merkittävästi, vastaamme kokoamalla standardoidummat mutta edelleen matalaulotteiset ja auditoitavat DM-laajennukset sekä linssauksen nuisance-termin liitteeseen B (P1A: DM-perusmallin standardoitu stressitesti). Kartoitus ja sulkeutumistestin tulkintatapa pidetään täsmälleen samoina kuin päätekstissä (ks. taulukko B1/kuva B1).

III.I Taulukot S1a–S1b: keskeisten mittareiden koonti (Strict)

Taulukko S1a antaa yhteissovituksen (RC+GGL) päävertailumittarit (logL, ΔlogL, AICc, BIC). Taulukko S1b antaa sulkeutumistestin ja robustisuusskannausten mittarit (closure, shuffle-negatiivinen kontrolli sekä σ_int / R_min / cov-shrink -skannausalueet). Kaikki luvut tulevat tiukasta koontipäätaulukosta Tab_Z1_master_summary, ja ne voidaan jäljittää julkaisuarkistopaketissa kohta kohdalta.

Taulukko S1a | Yhteissovituksen päävertailumittarit (RC+GGL, Strict).

Taulukko S1b | Sulkeutumis- ja robustisuusmittarit (Strict).

III.II Kuva S3: sulkeutumisen vahvuus (RC-only → GGL-ennuste)

Sulkeutumisvoimakkuus määritellään ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩. GGL ennustetaan eteenpäin RC-only-posteriorinäytteistä ja tulosta verrataan negatiiviseen kontrolliin, jossa RC-bin→GGL-bin-kartoitus on permutoitu.

Kuva S3 | Sulkeutumisvoimakkuus (suurempi on parempi): RC-only → GGL -ennusteen keskimääräinen log-todennäköisyysetu.

III.III Kuva S4: yhteissovituksen päävertailu (RC+GGL)

Yhteissovituksen etu määritellään ΔlogL_total ≡ logL_total(model) − logL_total(DM_RAZOR). Samoilla datoilla, samalla kartoituksella ja suunnilleen samalla parametrimäärällä EFT-perhe saavuttaa selvästi korkeamman yhteisen log-todennäköisyyden.

Kuva S4 | Yhteissovituksen etu (suurempi on parempi): RC+GGL:n best logL_total suhteessa DM_RAZORiin.

III.IV Neljä johtopäätöstä (suoraan siteerattavissa)

(1) SPARC-rotaatiokäyrien ja KiDS-1000-heikon linssauksen yhtenäisessä yhteisanalyysissä EFT:n keskimääräisen gravitaation kehysmallit ovat tiukan vertailuprotokollan alla systemaattisesti DM_RAZORia parempia: ΔlogL_total = 1155–1337 suhteessa DM_RAZORiin.

(2) RC→GGL-sulkeutumistesti osoittaa, että EFT:n ennustekonsistenssi on vahvempi: ΔlogL_closure = 172–281, kun DM_RAZORin arvo on 127. Kun RC-bin→GGL-bin-ryhmittely sekoitetaan satunnaisesti, sulkeutumissignaali romahtaa arvoihin 6–23, mikä osoittaa signaalin riippuvan oikeasta datajoukkojen välisestä kartoituksesta eikä sattumasovituksesta.

(3) σ_int-, R_min- ja kovarianssin shrinkage-skannaukset eivät muuta sen merkkiä eivätkä suuruusluokkaa, että EFT on DM_RAZORia parempi. Tämä osoittaa johtopäätöksen kestävän tavallisia systemaattisia häiriöitä.

(4) Liite B (P1A) vahvistaa DM-perusmallia samassa sulkeutumisprotokollassa standardoidusti ja auditoitavasti: kolme yhden parametrin laajennusta (SCAT/AC/FB) säilytetään, ja lisäksi lisätään hierarkkinen c–M scatter + prior, yhden parametrin core-proxy sekä linssauspään shear-kalibrointi m ja niiden yhdistelmä DM_STD. Tulokset osoittavat, että vain feedback/core-haara tuo sulkeumavoimakkuuteen pienen nettolisän (122.21→129.45, ΔΔlogL_closure≈+7.25); muut laajennukset vaikuttavat sulkeutumiseen vähäisesti tai negatiivisesti. Päätekstin johtopäätös ei siis riipu oletuksesta, että DM_RAZOR olisi liian heikko.

IV. Data ja esikäsittely

Tutkimuksessa käytetään kahta julkista datajoukkoa. Hankkeessa lataus, tarkistus (sha256) ja esikäsittely tehdään jäljitettävillä skripteillä. Reilun mallivertailun varmistamiseksi kaikki työalueet (EFT_BIN / EFT_WEXP / EFT_WYUK / EFT_WPOW / DM_RAZOR) jakavat täsmälleen samat datatuotteet ja binnikartoitukset.

IV.I Rotaatiokäyrät (RC, SPARC)

RC-data tulee SPARC-tietokannan Rotmod_LTG-aineistosta (175 rotmod-tiedostoa). Esikäsittelyn jälkeen mallinnukseen sisällytetään 104 galaksia, yhteensä 2295 (r, V_obs) -datapistettä, jotka jaetaan tähtimassan ja muiden sääntöjen perusteella 20 RC-biniin. Jokaisessa datapisteessä on säde r (kpc), havaittu nopeus V_obs (km/s), virhe σ_obs sekä kaasun, kiekon ja pullistuman nopeuskomponentit (V_gas, V_disk, V_bul).

IV.II Heikko linssaus (GGL, KiDS-1000 / Brouwer+2021)

GGL-datana käytetään Brouwerin ym. (2021) KiDS-1000-aineistosta julkaisemaa Fig.3:n ekvivalenttia pintatiheyttä ΔΣ(R) (neljä tähtimassabiniä, kussakin 15 R-pistettä) sekä heidän toimittamaansa täydellistä kovarianssia. Toteutuksessa alkuperäinen long-form-kovarianssi rekonstruoidaan kullekin binille 15×15-matriisiksi, ja Stage-B-auditoinnissa tarkistetaan sekä mittojen että lukuarvojen järkevyys.

IV.III RC-bin → GGL-bin -kartoitus ja kokonaisotoskoko

GGL:n neljä massabiniä yhdistetään RC:n 20 biniin kiinteällä kartoituksella: jokainen GGL-bin vastaa viittä RC-biniä, ja RC-binien panokset keskiarvoistetaan galaksimäärällä painotettuina. Sama kartoitus säilyy kaikissa malleissa, ja se on sulkeutumistestin sekä yhteissovituksen reilun vertailun ydinrajoite. Lopullisten yhteisdatapisteiden määrä on n_total = 2355 (RC=2295, GGL=60).

V. Mallit ja tilastollinen menetelmä

V.I EFT:n ja DM:n minimaalinen matemaattinen määrittely (auditoitava/testattava)

Tässä kohdassa annetaan minimaalinen matemaattinen määrittely, joka vastaa suoraan toteutusta.

(a) Rotaatiokäyrien (RC) malli

Kullekin RC-datapisteelle (r, V_obs, σ_obs) käytämme komponenttien summausta: V_mod²(r) = V_bar²(r) + V_extra²(r). Tässä V_bar²(r) = V_gas²(r) + Υ_d·V_disk²(r) + Υ_b·V_bul²(r). Päätekstin tuloksissa käytetään arvoja Υ_d = Υ_b = 0.5, jotka ovat linjassa SPARCin empiiristen suositusten kanssa ja vähentävät tarpeettomia vapausasteita.

(b) EFT:n keskimääräinen gravitaatiokorjaus (EFT)

EFT:n lisätermi parametrisoidaan keskimääräisen nopeuden neliön muodossa: V_extra²(r) = V0_bin² · f(r/ℓ). Tässä V0_bin on kunkin RC-binin amplitudiparametri (20 kappaletta), ℓ on globaali skaala (1 parametri) ja f(x) on dimensioton ydinfunktion muoto. Artikkelissa verratut ydinfunktion muodot, jotka eivät lisää jatkuvia vapausasteita, ovat:

• none: f(x)=x/(1+x)
• exponential: f(x)=1−exp(−x)
• yukawa: f(x)=1−exp(−x)·(1+0.5x)
• powerlaw_tail: f(x)=1−(1+x)^(−1/2)
• (valinnainen kontrolli) gaussian: f(x)=erf(x/√2) (ei sisälly pääjohtopäätösten joukkoon)

Fysikaalinen motivaatio (laajennus): EFT tulkitsee galaksimittakaavan lisägravitaatiovasteen efektiiviseksi vasteeksi, joka syntyy mikroskooppisempien ja äärellisellä skaalalla vaikuttavien prosessien karkeistuksesta tai skaala­keskiarvosta. Tässä työssä emme oleta mitään tiettyä mikroskooppista mekanismia, vaan käytämme minimaalista ja auditoitavaa parametrisaatiota hallittuun vertailuun ja testaukseen yhtenäisessä tilastollisessa protokollassa.

Intuitiivista tulkintaa varten lisätermi voidaan kirjoittaa kiihtyvyytenä: a_extra(r)=V_extra²(r)/r=(V0_bin²/r)·f(r/ℓ). Kun r≫ℓ, f→1 ja V_extra→V0_bin, mikä antaa ulkoalueelle likimain tasaisen lisänopeuspanoksen. Kun r≪ℓ ja f(x)≈x, voidaan määritellä ominaiskiihtyvyyden skaala a0,bin≈V0_bin²/ℓ (ydinfunktion O(1)-tekijää vaille), joka antaa MOND-tyyppisen intuition sisä- ja ulkoalueen siirtymäskaalasta.

Käytetty diskreetti ydinfunktion perhe (none/exponential/yukawa/powerlaw_tail) toimii matalaulotteisena proxyna erilaisille lähtöjyrkkyyksille, siirtymän nopeuksille ja pitkän kantaman hännille, esimerkiksi Yukawa-tyyppiselle seulonnalle verrattuna pidempihäntäiseen vasteeseen. Sitä käytetään robustisuuden stressitestaukseen, ei koko malliavaruuden tyhjentämiseen. Heikon linssauksen osassa muodostamme V_avg(r):stä ekvivalentin vaippamassan ja -tiheyden ja projisoimme niistä ΔΣ(R):n; tämä efektiivinen tiheys on ymmärrettävä linssipotentiaalin kuvaukseksi pallosymmetrisen heikon kentän kartoitusoletuksen alla. Täydet yksityiskohdat on siirretty liitteeseen A.

Kaikilla edellä mainituilla ydinfunktion muodoilla on raja-arvo f(x)→1, kun x→∞, eli V_extra² kyllästyy arvoon V0². Kun x≪1, ne antavat lineaarisen tai alilineaarisen kasvun: esimerkiksi exponential: f≈x; yukawa: f≈0.5x; powerlaw_tail: f≈0.5x. Siksi eri ydinfunktion muodot eroavat havaittavasti pienillä säteillä lähtöjyrkkyydessä, siirtymän nopeudessa ja ulkoreunan hännässä, ja erot voidaan erottaa RC+GGL-yhteisanalyysillä ja sulkeutumistestillä.

EFT:n ennuste heikon linssauksen ΔΣ(R):lle saadaan johtamalla V_avg(r):stä vaipan massa ja tiheys ja projisoimalla ne integraalilla: M_enc(r)=r·V_avg²(r)/G, ρ(r)=(1/4πr²)·dM_enc/dr, Σ(R)=2∫_R^∞ ρ(r)·r/√(r²−R²) dr, ΔΣ(R)=Σ̄(<R)−Σ(R). Numeerinen toteutus käyttää logaritmista hilaa ja tihentää sitä poikkeamatilanteissa adaptiivisesti vakauden ja toistettavuuden varmistamiseksi.

(c) DM_RAZOR: NFW-kylmän pimeän aineen haloperusmalli

Täsmennämme samalla, että DM_RAZOR edustaa vain minimaalista, auditoitavaa NFW-perusmallia: kiinteä c–M-suhde eikä scatteria; ei adiabatic contraction -termiä, ei feedback core -rakennetta, ei epäpallomaisuutta eikä ympäristötermejä. Strawman perusmalli -riskin pienentämiseksi emme väitä, että näitä vaikutuksia ei olisi olemassa. Sen sijaan tuomme ne matalaulotteisina ja auditoitavina stressitesteinä liitteeseen B (P1A), mukaan lukien c–M scatterin hierarkkinen käsittely, core-proxy ja linssauspään shear-kalibroinnin nuisance-termi.

V.II Mallikirjanpito ja reilu vertailu (yhteiset parametrit = sulkeutumisen määritelmä)

Päävertailujoukon parametrimäärät ovat: DM_RAZOR k=20 ja EFT-perhe k=21, jossa yksi lisäparametri on globaali log ℓ. Kaikilla malleilla on sama RC-data, sama GGL-data ja kovarianssi, sama RC-bin→GGL-bin-kartoitus, sama baryoninen termi ja samat yksikkömuunnokset. Lisäksi ydinfunktion muoto (none / exponential / yukawa / powerlaw_tail) on diskreetti valinta eikä lisää jatkuvia parametreja. Näin vältetään etu, joka syntyisi vain yhdestä lisävapausasteesta.

V.III Likelihood, prior ja näytteenotin

RC-likelihood on diagonaalinen Gaussinen: σ_eff² = σ_obs² + σ_int². Päätuloksissa σ_int kiinnitetään arvoon 5 km/s, ja Run-5 skannaa σ_int-arvoa. GGL-likelihood käyttää kunkin binin täyttä kovarianssia Gaussisena: logL_GGL = Σ_b log 𝒩(ΔΣ_obs^b | ΔΣ_mod^b, C_b). Yhteiskohde on logpost(θ)=logprior(θ)+logL_RC(θ)+logL_GGL(θ). Priorit heijastavat pääosin fysikaalisia toteutuvuusrajoja (log ℓ:n, log V0:n ja log M200:n alueet); kun vapaat Υ- ja σ_int-parametrit otetaan käyttöön, käytetään heikosti informatiivisia prioreja (tarkemmat tiedot toteutuksessa ja release-paketin konfiguraatiossa).

Näytteenottimena käytetään adaptiivista block Metropolis -satunnaiskävelyä. Jokaisessa askeleessa päivitetään vain satunnainen osalohko parametria­varuudesta, mikä parantaa hyväksymisastetta korkeissa ulottuvuuksissa; askelpituutta säädetään kevyesti ikkunoittaisen hyväksymisasteen perusteella tavoitetasolle noin 0.25. Pää­tulokset käyttävät quick-tilaa (mm. n_steps=800), ja jokaisesta työalueesta tuotetaan trace-, residuaali- ja PPC-kuvat manuaalista sekä skriptipohjaista auditointia varten.

V.IV Sulkeutumistesti ja negatiivinen kontrolli (määritelmä)

Sulkeutumistesti (Run-2) tarkistaa ilman GGL:n uutta sovitusta, pystyykö RC-only-posteriori ennustamaan GGL:n. Menettely on seuraava: RC-only-posteriorinäytteistä tuotetaan eteenpäin neljän GGL-binin ΔΣ(R), ja logL_true lasketaan täydellä kovarianssilla. Sen jälkeen RC-bin→GGL-bin-ryhmäkartoitus permutoidaan satunnaisesti, jolloin saadaan logL_perm. Sulkeutumisvoimakkuus määritellään ΔlogL_closure≡⟨logL_true⟩−⟨logL_perm⟩. Lisäksi Run-10 ryhmittelee 20 RC-biniä satunnaisesti muotoon 4×5 ja laskee sulkeutumisen uudelleen, jotta voidaan testata, kuinka paljon signaali riippuu oikeasta kartoituksesta.

VI. Päätulokset ja tulkinta

VI.I Yhteissovituksen päätulos (RC+GGL)

Yhteissovituksen best logL_total ja suhteellinen etu ΔlogL_total suhteessa DM_RAZORiin on esitetty taulukossa S1a ja kuvassa S4. Päävertailujoukossa EFT_BIN saa suurimman yhteisedun (ΔlogL_total=1337.210), ja myös muut EFT-ydinfunktion muodot säilyttävät selvän edun (1154.827–1294.442). Informaatio­kriteerien (AICc/BIC) perusteella EFT-perhe on niin ikään selvästi DM_RAZORia parempi, joten etu ei johdu parametrimäärän vinoumasta.

Huomautus: ΔlogL_total≈1337 saa pääpanoksensa RC-termistä (joint-hajotelmassa ΔlogL_RC≈1065, noin 80 %). Tämän voi ymmärtää siten, että N=2295 RC-datapisteessä jokaista pistettä kohti syntyvä maltillinen Δχ²≈0.90 parannus kertyy diagonaalisessa Gaussisessa likelihoodissa luonnostaan 10^3-suuruusluokan eduksi. Samalla GGL ja sulkeutumistesti tarjoavat riippumattoman datajoukkojen välisen rajoitteen, ja järjestys säilyy vakaana σ_int-, R_min- ja cov-shrink-stressitesteissä (ks. kohta VI ja taulukko S1b).

VI.II Sulkeutumistestin tulos (RC-only → GGL)

Sulkeutumistestin avainluku ΔlogL_closure on esitetty taulukossa S1b ja kuvassa S3. EFT-perheen sulkeutumisen vahvuus on 171.977–280.513, mikä ylittää DM_RAZORin arvon 126.678. Tämä tarkoittaa, että ilman mitään ylimääräistä datajoukkojen välistä vapausastetta EFT:n RC-datasta saadut posteriorinäytteet ennustavat GGL-dataa siirrettävämmin.

Negatiivinen kontrolli tukee lisäksi sulkeutumissignaalin fysikaalista relevanssia. Kun RC-bin→GGL-bin-ryhmittely sekoitetaan satunnaisesti, EFT:n sulkeutumisen vahvuus putoaa arvoihin 6–15 (ydinfunktion muodosta riippuen), kun taas alkuperäinen sulkeutumisen vahvuus on 172–281. Tämä signaalin romahtaminen sulkee pois valedun, joka johtuisi numeerisesta toteutuksesta, yksikkövirheestä tai virheellisestä kovarianssin käsittelystä.

Kuva R1 | Negatiivinen kontrolli: shuffle-ryhmittelyn jälkeen sulkeutumissignaali pienenee selvästi (piirretty Tab_Z1-mittareista).

VI.III Tulosten merkitys ja rajat

Tutkimuksen johtopäätös on: tässä datajoukossa ja tällä protokollalla EFT:n keskimääräinen gravitaatiokorjaus toimii paremmin kuin testattu DM_RAZOR-perusmalli. On korostettava, että DM-puolella käytetään vain minimaalista NFW-perusmallia ja kiinteää c(M)-suhdetta; mukana ei ole esimerkiksi core-muodostusta, epäpallomaisuutta, ympäristötermejä eikä monimutkaisempia galaksi–halo-kytkentämalleja. Siksi artikkeli ei väitä sulkevansa pois kaikkia DM-malliperheitä. Se tarjoaa toistettavan, sulkeutumistestiin keskittyvän vertailuperusmallin, jolla arvioidaan, voidaanko RC ja GGL selittää johdonmukaisesti samalla datajoukkojen välisellä parametrien ja kartoituksen järjestelmällä.

Tähän yleiseen kysymykseen vastataksemme toteutimme erillisen laajennusprojektin P1A (ks. liite B). Siinä DM-perusmallia vahvistetaan standardoidusti ja auditoitavasti muuttamatta RC-bin→GGL-bin-yhteiskartoitusta tai auditointikehystä: kolmen yhden parametrin laajennuksen (SCAT/AC/FB) lisäksi mukaan lisätään (i) hierarkkinen c–M scatter + mass–concentration prior (DM_HIER_CMSCAT), (ii) yhden parametrin baryonic-feedback core -proxy (DM_CORE1P) sekä (iii) heikon linssauksen pään shear-kalibroinnin nuisance m (DM_RAZOR_M), ja lisäksi annetaan yhdistelmämalli DM_STD. EFT_BIN säilytetään vertailukontrollina.

• DM_RAZOR_SCAT (c–M scatter) — lisää halo-to-halo-konsentraation hajontaparametrin σ_logc, jolla testataan, aliarvioiko kiinteä c(M) järjestelmällisesti DM:n selitysvoimaa;
• DM_RAZOR_AC (Adiabatic Contraction) — käyttää yhtä parametria α_AC jatkuvana interpolaationa “ei supistumista ↔ standardi supistuminen” ja tavoittaa pienimmällä lisähinnalla baryonien aiheuttaman sisäalueen supistumistaipumuksen;
• DM_RAZOR_FB (Feedback / core) — kuvaa core-skaalalla, esimerkiksi log r_core -parametrilla, sisäalueen core-muodostuksen rotaatiokäyriä vaimentavaa vaikutusta ja säilyttää NFW-likiarvon heikon linssauksen skaalassa.

P1A:n kvantitatiivinen scoreboard on liitteessä B, taulukossa B1 / kuvassa B1 (automaattisesti tuotettu taulukosta Tab_S1_P1A_scoreboard). Sulkeutumismittarissa DM_RAZOR_FB tuo pienen nettolisän (122.21→129.45, +7.25), kun taas muut laajennukset vaikuttavat sulkeumavoimakkuuteen vähäisesti tai negatiivisesti. Yhteissovituksessa hierarkkisen c–M scatter priorin (DM_HIER_CMSCAT) tai yhdistelmämallin (DM_STD) lisääminen voi parantaa joint logL -arvoa selvästi, mutta se ei paranna sulkeumavoimakkuutta. Tämä viittaa siihen, että hyöty lisää lähinnä yhteissovituksen joustavuutta, ei havaintokoettimien välistä siirrettävyyttä. Päätekstin ydintulos on siis ymmärrettävä näin: tiukan yhteisen kartoituksen ja sulkeutumistestin alla EFT:n datajoukkojen välinen konsistenssietu ei johdu siitä, että DM-puolelle olisi valittu liian heikko perusmalli. Liitteeseen B liittyvä P1A-julkaisupaketti (täydentävät taulukot ja kuvat sekä full_fit_runpack) liitetään lisätiedostona samaan Zenodo Concept DOI -arkistoon: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286

VII. Robustisuus ja kontrollikokeet

VII.I σ_int-skannaus (Run-5)

Skannaamme RC:n sisäistä hajontaa σ_int systemaattisesti ja toistamme yhteisinferenssin jokaisella σ_int-arvolla. Suhteessa DM_RAZORiin laskettu ΔlogL_total-minimi ja -maksimi kullekin mallille on esitetty taulukossa S1b.

Kuva R2 | ΔlogL_total-arvojen alue σ_int-skannauksessa (suurempi on parempi).

VII.II R_min-skannaus (Run-6)

Keskialueen datan systemaattisten virheiden, kuten ei-ympyräliikkeen, resoluution ja puutteellisen baryonimallinnuksen, vaikutuksen arvioimiseksi rajaamme RC-dataa R_min-kynnyksellä ja toistamme yhteisinferenssin. EFT-perheen etu pysyy R_min-skannauksessa positiivisena ja suuruusluokaltaan vakaana.

Kuva R3 | ΔlogL_total-arvojen alue R_min-skannauksessa (suurempi on parempi).

VII.III cov-shrink-skannaus (Run-7)

GGL-kovarianssin epävarmuuden arvioimiseksi sovellamme kunkin massabinin kovarianssimatriisiin shrinkage-käsittelyä: C_α=(1−α)C+α·diag(C), ja skannaamme α:n. Tulokset osoittavat, ettei EFT-perheen etu ole herkkä tälle käsittelylle.

Kuva R4 | ΔlogL_total-arvojen alue cov-shrink-skannauksessa (suurempi on parempi).

VII.IV Ablaatioaskelma (Run-8)

EFT_BIN-mallin sisällä tehdään sisäkkäinen ablaatio: aloitetaan äärimmäisen yksinkertaisesta mallista ilman vapaita parametreja, jatketaan vain muutaman vapausasteen malliin ja päädytään täyteen 20-binin amplitudiin + globaaliin skaalaan. AICc/BIC osoittaa, että täysi EFT_BIN on datan selittämiseksi selvästi tarpeellinen.

Kuva R5 | EFT_BIN-mallin ablaatioaskelma (AICc, pienempi on parempi).

VII.V Leave-one-bin-out-ennustus (Run-9)

Teemme lisäksi leave-one-bin-out (LOO) -testin: GGL:n neljästä massabinistä jätetään vuorollaan yksi pois, inferenssi tehdään uudelleen muilla bineillä ja koko RC-aineistolla, ja jätetyn binin testin log-todennäköisyys arvioidaan. Koontimittarit ovat täydentävässä taulukossa Tab_R3_leave_one_bin_out (Run-9:n tuote; tiedostopolkumalli annetaan kohdan IX.II avaintuotelistassa). EFT-perhe on heikoimmassakin poisjättötilanteessa selvästi DM_RAZORia parempi.

Kuva R6 | LOO: poisjätetyn binin log-todennäköisyysjakauma (Run-9:n tuotteesta).

VII.VI Negatiivinen kontrolli: RC-bin shuffle (Run-10)

Run-10 ryhmittelee 20 RC-biniä satunnaisesti muotoon 4×5 ja laskee sulkeutumisen uudelleen pitäen RC-only-posteriorin ennallaan. Tulokset osoittavat, että alkuperäiseen kartoitukseen verrattuna shuffle pienentää selvästi sulkeutumisen mean logL_true -arvoa ja ΔlogL_closure-arvoa (ks. taulukko S1b ja kuva R1), mikä tukee edelleen sulkeutumissignaalin tulkittavuutta.

Kuva R7 | Negatiivinen kontrolli: shuffle-kartoitus laskee sulkeutumisen mean logL_true -arvoa selvästi (Run-10:n tuotteesta).

VIII. Jäljitettävyys ja johdonmukaisuusauditointi (Provenance)

Kaikki tässä artikkelissa viitatut luvut ovat jäljitettävissä julkaisuarkiston tiukoista koontitaulukoista ja auditointilokeista. Jotta pääteksti pysyisi luettavana, täydellinen jäljitettävyysketju — tag-luettelot, auditointitaulukot, checksum-listat ja tarkistusmenetelmät — on siirretty liitteeseen A.

IX. Toistettavuus ja Zenodo-arkisto (Reproducibility & Archive)

Datan ja koodin saatavuus: tässä artikkelissa käytetyt SPARC-rotaatiokäyrät ja KiDS-1000-heikon linssauksen data ovat julkisia. Julkaisutason raportti on arkistoitu Zenodoon (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334), ja täydellinen toistettavuuspaketti on arkistoitu Zenodoon (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286). Tarkat suoritusvaiheet, riippuvuusympäristö, arkistoluettelo ja hash-tarkistukset ovat liitteessä A; DM-perusmallin standardoidun stressitestin (P1A) suunnittelu, ajotagit ja tuotokset ovat liitteessä B.

Saman täydellisen toistettavuuspaketin Concept DOI:n (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286) alla tarjoamme käyttötarkoituksen mukaan kaksi toistettavaa sisääntuloa:
• P1 (pääteksti) full_fit_runpack: toistaa EFT vs DM_RAZOR -vertailun RC-only / closure / joint -ajot ja robustisuusskannaukset sekä tuottaa päätekstin taulukot S1a/S1b, kuvat S3/S4 ja niihin liittyvät aineistot;
• P1A (liite B) full_fit_runpack: toistaa DM-perusmallin standardoidun stressitestin (SCAT/AC/FB + hierarkkinen c–M scatter prior + core1p + lensing m + DM_STD; EFT_BIN kontrollina) ja tuottaa liitteen taulukon B1 sekä kuvan B1.
P1A:n täydentävät taulukot, kuvat ja full_fit_runpack liitetään lisätiedostoina samaan Concept DOI -arkistoon, jotta arkistolla säilyy yksi yhtenäinen sisääntulo.

X. Kiitokset ja ilmoitukset

X.I Kiitokset

Kiitämme SPARC- ja KiDS-1000-tiimejä julkisista data-aineistoista ja dokumentaatiosta sekä tämän projektin rekonstruointi- ja auditointiprosessin osallistujia.

X.II Tekijäpanos

Guanglin Tu vastasi tutkimuksen konseptista, asetelman suunnittelusta, teknisestä toteutuksesta, datan järjestämisestä, muodollisesta analyysistä, toistoprosessin toteutuksesta ja auditoinnista sekä artikkelin kirjoittamisesta.

X.III Rahoitus

Tekijä Guanglin Tu rahoitti työn henkilökohtaisesti (ei ulkopuolista rahoitusta / ei apurahanumeroa).

X.IV Sidonnaisuudet

Tekijällä Guanglin Tulla on yhteys organisaatioon “EFT Working Group, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (Kiina)”; muita kilpailevia sidonnaisuuksia ei ole.

X.V Tekoälyavusteisuus

OpenAI GPT-5.2 Pro -mallia ja Gemini 3 Pro -mallia käytettiin kielen viimeistelyyn, rakenteelliseen editointiin ja toistoprosessin jäsentämiseen. Niitä ei käytetty datan, tulosten, kuvien tai koodin tuottamiseen tai muuttamiseen eikä viitteiden luomiseen. Tekijä vastaa koko tekstin sisällöstä ja viitteiden paikkansapitävyydestä.

XI. Lähteet

• Lelli, F., McGaugh, S. S., & Schombert, J. M. (2016). SPARC: Mass Models for 175 Disk Galaxies with Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves. The Astronomical Journal, 152, 157. DOI: 10.3847/0004-6256/152/6/157.
• Brouwer, M. M., Oman, K. A., Valentijn, E. A., et al. (2021). The weak lensing radial acceleration relation: Constraining modified gravity and cold dark matter theories with KiDS-1000. Astronomy & Astrophysics, 650, A113. DOI: 10.1051/0004-6361/202040108.
• Wright, C. O., & Brainerd, T. G. (2000). Gravitational Lensing by Navarro–Frenk–White Halos. The Astrophysical Journal, 534, 34–40.
• Navarro, J. F., Frenk, C. S., & White, S. D. M. (1997). A Universal Density Profile from Hierarchical Clustering. Astrophysical Journal, 490, 493. DOI: https://doi.org/10.1086/304888
• Dutton, A. A., & Macciò, A. V. (2014). Cold dark matter haloes in the Planck era: evolution of structural parameters for NFW haloes. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 3359–3374. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu742
• Blumenthal, G. R., Faber, S. M., Flores, R., & Primack, J. R. (1986). Contraction of dark matter galactic halos due to baryonic infall. Astrophysical Journal, 301, 27. DOI: https://doi.org/10.1086/163867
• Di Cintio, A., Brook, C. B., Dutton, A. A., et al. (2014). A mass-dependent density profile for dark matter haloes including the influence of galaxy formation. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 2986–2995. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu729
• Read, J. I., Agertz, O., & Collins, M. L. M. (2016). Dark matter cores all the way down. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 459, 2573–2590. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stw713
• Energiansäieteoria. Zenodo (avoin tiedearkisto) DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18517411

Liite A: jäljitettävyys- ja toistettavuus­tiedot

Tämä liite kokoaa pitkäaikaista arkistointia varten tarvittavat jäljitettävyys- ja toistettavuustiedot, kuten ajotagit, auditointitulokset, arkistoluettelon ja tarkistuksen avainkohdat, jotta lukija voi halutessaan tarkistaa ja toistaa analyysin.

A.I Jäljitettävyys ja auditoinnin yksityiskohdat

Pitkän aikavälin jäljitettävyyden varmistamiseksi jokaiselle ajolle ja tuotokselle annetaan aikaleimallinen tag, ja historialliset tuotokset säilytetään ylikirjoittamatta. Tässä käsikirjoituksessa viitatut ydinarvot tulevat tiukasta koonnista (compile_tag=20260205_035929), ja ne ovat läpäisseet seuraavat johdonmukaisuusauditoinnit:

• Kaikissa välivaihetaulukoissa on run_tag ja vaihetag; tiukka koontiskripti valitsee report/tables-kansiosta kanonisen taulukkolähteen, joka on sekä täydellinen että keskenään johdonmukainen.

• Tab_Z1_master_summary- ja Tab_Z2_conclusion_highlights -taulukoiden luvut on verrattu kohta kohdalta valittuihin kanonisiin taulukoihin.

• PDF:n luonnissa auditoidaan siteerattujen taulukoiden ja kuvien tagit, jotta vanhoja tuotoksia ei sekoitu mukaan.

Avain­tagit kaikkien välituotteiden paikantamiseen: run_tag=20260204_122515; closure_tag=20260204_124721; joint_tag=20260204_152714; sigma_sweep_tag=20260204_161852; rmin_sweep_tag=20260204_195247; covshrink_tag=20260204_203219; ablation_tag=20260204_214642; LOO_tag=20260204_224827; negctrl_tag=20260204_234528; strict_compile_tag=20260205_035929; release_tag=20260205_112442.

Johdonmukaisuusauditoinnin tulos: Tab_AUDIT_checks_strict näyttää pass=9, fail=0, skip=0 (ks. release-paketti).

A.II Toistettavuuden suoritusvaiheet ja arkistoluettelo

Tutkimuksessa käytetään toistettavuusjärjestelmää, jossa on julkaisutason raportti, taulukko- ja kuvaliitteet sekä täysimittainen uudelleenajettava runpack. Lukija voi tarkistaa kaikki tekstissä viitatut taulukko- ja kuva-aineistot suoraan Tables & Figures Supplement -paketista. Jos luvut ja auditointiketju halutaan toistaa alusta, full_fit_runpack lataa datan ja ajaa koko prosessin uudelleen; ajon jälkeen paketin reference-taulukoihin vertaava skripti voi tarkistaa taulukkoarvojen yhtäpitävyyden.

A.II.I Toistettavuuden Quickstart (RUN_FULL, Windows PowerShell)

Tämä kohta antaa lyhyemmän reitin uudelleenajoon Windows PowerShellillä. Nopea tarkistus kannattaa tehdä suoraan Tables & Figures Supplement -materiaalista, jossa tekstin taulukot ja kuvat voidaan tarkistaa yksitellen. Jos tarvitaan päästä päähän etenevä uudelleenajo, joka tuottaa kaikki taulukot, kuvat ja auditointituotteet, käytä full_fit_runpack-pakettia: suorita paketin README/ONE_PAGE_REPRO_CHECKLIST-ohjeiden mukaisesti verify_checksums.ps1 ja RUN_FULL.ps1 (suositeltu Mode=full).

Zenodo-arkiston sisääntulo (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.
Pääketjun tagit: run_tag=20260204_122515, strict compile_tag=20260205_035929, release_tag=20260205_112442.

A.II.II Arkistomateriaalit ja keskeiset tarkistuskohdat (Packages & checks)

Zenodo-arkisto tarjoaa kolme toisiaan täydentävää materiaaliluokkaa: (1) julkaisutason raportti (tämä artikkeli, v1.1, sisältää liitteen B: P1A:n DM-perusmallin standardoidun stressitestin); (2) Tables & Figures Supplement eli taulukko- ja kuvaliite, joka kattaa kaikki tekstissä viitatut taulukko- ja kuva-aineistot ja sisältää erilliset paketit P1:lle ja P1A:lle; sekä (3) full_fit_runpack, täydellinen toistettavuuspaketti, joka lataa datan alusta ja ajaa koko prosessin uudelleen, erillisinä P1- ja P1A-versioina. Kohdat (1)–(2) tukevat nopeaa lukemista ja riippumatonta tarkastusta; kohta (3) tarjoaa päästä päähän etenevän täyden uudelleenajon.

Viittaussuositus: kun tähän artikkeliin tai sen mukana julkaistuun toistettavuusmateriaaliin viitataan, ilmoita Zenodo Concept DOI (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334).

Uudelleenajon jälkeen pitäisi syntyä ja olla vertailtavissa seuraavat avaintuotteet:

• report/tables/Tab_D_closure_summary__20260204_122515__*.csv (sulkeumakoonti)
• report/tables/Tab_F_joint_summary__20260204_122515__*.csv (yhteissovituksen koonti)
• report/tables/Tab_G_joint_sigma_sweep__20260204_122515__*.csv (σ_int-skannaus)
• report/tables/Tab_H_joint_rmin_sweep__20260204_122515__*.csv (R_min-skannaus)
• report/tables/Tab_I_joint_covshrink_sweep__20260204_122515__*.csv (cov-shrink-skannaus)
• report/tables/Tab_R2_ablation_ladder__20260204_122515__*.csv (ablaatio)
• report/tables/Tab_R3_leave_one_bin_out__20260204_122515__*.csv (LOO)
• report/tables/Tab_R4_negctrl_rcbin_shuffle__20260204_122515__*.csv (negatiivinen kontrolli)
• report/final/Tab_Z1_master_summary__20260204_122515__20260205_035929.csv (Strict-päätaulukko; vastaa taulukoita S1a/S1b ja tekstin lukuja)
• report/final/P1_RC_GGL_final_bundle__20260204_122515__20260205_035929.pdf (julkaisutason PDF-koonti; sopii nopeaan selaamiseen ja viittaamiseen)

Liite B: P1A — DM-perusmallin standardoitu stressitesti (DM 7+1 + DM_STD; mukana EFT-kontrolli)

Tämä liite dokumentoi P1A-laajennuksen, DM-perusmallin standardoidun stressitestin, joka noudattaa samaa sulkeutumisprotokollaa kuin pääteksti. Sen tarkoitus on nostaa päätekstin minimaalinen DM_RAZOR (NFW + kiinteä c–M, ei scatteria, ei supistumista, ei corea) lähemmäs astrofysikaalista käytäntöä ja tavallisia vastaväitteitä kestävämpään DM-perusmallijoukkoon lisäämättä paljon vapausasteita tai muuttamatta RC-bin→GGL-bin-yhteiskartoitusta ja auditointikehystä. P1A kattaa aiemman kolmiosaisen stressitestin ja laajentaa sitä: SCAT/AC/FB säilytetään, ja lisäksi lisätään hierarkkinen c–M scatter + prior, yhden parametrin core-proxy ja linssauksen shear-kalibroinnin nuisance m sekä yhdistelmämalli DM_STD. EFT_BIN pidetään kontrolliviitteenä.

Lisähuomautus: liitteen B (P1A) sulkeumavoimakkuudet ja muut luvut käyttävät suurempaa Monte Carlo -budjettia, esimerkiksi ndraw=400 ja nperm=24, kuin päätekstin quick-budjetti, jolla katetaan koko EFT-ydinperhe, esimerkiksi ndraw=60 ja nperm=12. Absoluuttisissa luvuissa voi siksi olla O(10)-suuruusluokan näytteenottodriftiä. Mallien väliset vertailut saman taulukon ja saman budjetin sisällä ovat kuitenkin reiluja, ja edun merkki ja suuruusluokka pysyvät vakaina eri budjeteilla.

B.I Tarkoitus ja sijoittelu (Why P1A, and why as an Appendix)

P1A ei yritä tyhjentää kaikkia mahdollisia ΛCDM-halomallinnuksia, kuten epäpallomaisuutta, ympäristöriippuvuutta, monimutkaista galaksi–halo-kytkentää tai korkeaulotteista baryonifysiikkaa. Sen sijaan P1A noudattaa periaatetta “matalaulotteinen, auditoitava ja toistettava”: jokainen vahvistusmoduuli lisää enintään yhden keskeisen efektiivisen parametrin ja pysyy artikkelin kolmen kovan rajoitteen alla:
(i) parametrikirjanpito: kaikki uudet parametrit on kirjattava eksplisiittisesti ja raportoitava informaatio­kriteerien AICc/BIC kanssa;
(ii) yhteinen kartoitus: sama RC-bin→GGL-bin-ryhmittely säilyy, eikä kartoitusta saa hienosäätää erikseen yksittäiselle datajoukolle;
(iii) sulkeutumistesti: jokaisen vahvistuksen on näytettävä todellista hyötyä RC→GGL-siirtoennusteessa, ei vain parempaa RC-only-sovitusta.

B.II DM 7+1 + DM_STD: moduulimääritelmät, parametrit ja sisääntulo yhteiseen posterioriin

P1A on itsenäinen runpack, joka tarjoaa kahdeksan DM-työaluetta (DM 7+1) ja yhden EFT-kontrollin. DM_RAZOR toimii perusmallina. Siitä rakennetaan kolme legacy-yhden parametrin vahvistusta (DM_RAZOR_SCAT / DM_RAZOR_AC / DM_RAZOR_FB), kolme standardimpaa puolustusmoduulia (DM_HIER_CMSCAT / DM_CORE1P / DM_RAZOR_M) ja lopuksi yhdistelmämalli DM_STD. Moduulien yhteinen tavoite on kattaa mahdollisimman pienellä ulottuvuuden kasvulla kolme yleisintä vastaväitettä: (a) miten c–M-suhteen hajonta ja prior tulevat hierarkkiseen malliin; (b) voidaanko baryonic feedbackin päävaikutusta lähestyä yhden parametrin core-proxylla; ja (c) voiko linssauspään keskeinen systemaattinen virhe tulla virheellisesti tulkituksi fysikaaliseksi signaaliksi.

Selvennys: parametrien nimet seuraavat teknistä toteutusta, esimerkiksi σ_logc, α_AC, log r_core ja m_shear. P1A:n suunnittelutavoite on vahvistaa DM-perusmallia mutta pitää se edelleen auditoitavana; tarkoitus ei ole muuttaa DM-puolta hallitsemattomaksi korkeaulotteiseksi sovittimeksi. Erityisesti DM_HIER_CMSCAT lisää c–M scatterin hierarkkisesti: jokaisen halon konsentraatiolle c_i asetetaan lognormaali hajonta c(M_i)-suhteen ympärille, ja sitä rajoittavat globaali σ_logc sekä c(M)-prior. Tämä hierarkkinen rakenne vaikuttaa samanaikaisesti RC:n ja GGL:n yhteiseen posterioriin.

B.III Sama tilastollinen protokolla ja tuotemääritelmät kuin päätekstissä

P1A käyttää uudelleen päätekstin kaikki datatuotteet, yhteisen kartoituksen ja auditointikehyksen. Ajojärjestys ja tuotemääritelmät ovat samat:
(1) Run-1: RC-only-inferenssi (tuottaa posterior_samples.npz ja metrics.json);
(2) Run-2: RC→GGL-sulkeutumistesti (tuottaa closure_summary.json ja permuted perusmalli);
(3) Run-3: RC+GGL-yhteissovitus (tuottaa joint_summary.json).
Kaikki viitatut luvut tulevat automaattisesti kootusta taulukosta Tab_S1_P1A_scoreboard, ja ne voidaan tarkistaa P1A full_fit_runpackin täyden uudelleenajon jälkeen sisäänrakennetulla vertailulla reference-taulukkoon.

B.IV Päätulokset, taulukko- ja kuvaportit sekä arkistointisuunnitelma (sama DOI)

Tässä kohdassa annetaan P1A:n keskeiset kvantitatiiviset johtopäätökset. Taulukko B1 kokoaa RC-only-, RC→GGL-sulkeuma- ja RC+GGL-yhteissovituksen avainmittarit; suluissa näkyy ero DM_RAZOR-perusmalliin. Sulkeutumisvoimakkuus määritellään ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩, ja suurempi arvo on parempi. Kuva B1 visualisoi saman scoreboardin. Päähuomiot ovat:
• kolmesta legacy-haarasta vain DM_RAZOR_FB (feedback/core) tuo pienen nettolisän sulkeumavoimakkuuteen: 122.21→129.45 (+7.25); SCAT ja AC eivät tuota nettohyötyä;
• uudet DM_HIER_CMSCAT ja DM_RAZOR_M vaikuttavat sulkeumavoimakkuuteen hyvin vähän (~0), eikä DM_CORE1P osoita selvää nettolisää;
• yhdistelmämalli DM_STD voi parantaa joint logL -arvoa merkittävästi ja päästä lähemmäs yhteissovituksen optimia, mutta sulkeutumisen vahvuus laskee. Tämä viittaa siihen, että hyöty tulee pääasiassa yhteissovituksen joustavuudesta eikä havaintokoettimien välisestä siirrettävyydestä;
• EFT_BIN säilyy kontrollina selvästi vahvempana sekä sulkeumavoimakkuudessa että yhteissovituksessa. Päätekstin johtopäätös on siten robusti, vaikka käyttöön otetaan “vahvempi DM-perusmalli + linssauksen nuisance”.

Suoraa vertailua varten päätekstin taulukot S1a–S1b kokoavat EFT-perheen ja DM_RAZORin tiukat vertailutulokset: EFT-mallit parantavat yhteissovitusta suhteessa DM_RAZORiin ΔlogL_total≈1155–1337 ja saavuttavat sulkeutumistestissä ΔlogL_closure=172–281. P1A tekee ainoastaan DM-puolesta vaikeamman vastapuolen; sen tehtävä on vähentää strawman perusmalli- ja systematics-as-physics -tyyppisiä vastaväitteitä, ei korvata päävertailua.

Taulukko B1 | P1A scoreboard (suurempi on parempi; suluissa erot DM_RAZOR-perusmalliin).

Kuva B1 | P1A scoreboard: sulkeutumisen ja yhteissovituksen ΔlogL suhteessa perusmalliin (suurempi on parempi).

Tähän liitteeseen liittyvä valmis esimerkkiajojen tagijoukko on alla; sitä käytetään P1A:n välituotteiden sekä taulukoiden ja kuvien paikantamiseen:
P1A run_tag = 20260213_151233; P1A closure_tag = 20260213_161731; P1A joint_tag = 20260213_195428.

B.V Suositeltu viittaustapa (Appendix citation note)

Kun lukija haluaa viitata DM-perusmallin standardoitua stressitestiä pääjohtopäätöksen lisäksi, suositellaan lisäämään viittaamiseen seuraava huomautus: ‘See Appendix B (P1A) for standardized DM perusmalli stress tests (legacy SCAT/AC/FB + hierarchical c–M scatter prior + core proxy + lensing shear-calibration nuisance), under the same closure protocol.’