← Kokeet

EFT:n keskimääräisgravitaation kehys verrattuna kylmän pimeän aineen (DM) minimaaliseen NFW-perusmalliin

Tekijä: Guanglin Tu
Sähköposti: riniky@energyfilament.org | ORCID: 0009-0003-7659-6138
Affiliaatio: EFT Working Group, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (Kiina)
Versio: v1.1 | Päiväys: 2026-02-14

Esipainos (ei vertaisarvioitu) | Tämä versio on tarkoitettu julkiseen levitykseen ja toistettavuuteen, eikä se edusta lopullista lehdessä julkaistua versiota.

Lisenssi: raportti (CC BY-NC-ND 4.0); täysi toistettavuuspaketti (CC BY 4.0).

Julkaisutasoinen raportti (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334 Täysi toistettavuuspaketti (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286

0 Tiivistelmä pääkohdista

Tämä raportti on Zenodoon talletettu julkaisutasoinen arkistoversio. Se tarjoaa yhtenäisen ja auditoitavan ketjun, joka kattaa datan, mallikirjanpidon, reilun vertailun, sulkeumatestauksen ja toistettavuusaineistot. Liite B (P1A) toimii robustisuutta täydentävänä osana. Siinä keskitytään stressitesteihin, joissa käytetään ”standardimpaa DM-perusmallia + yhtä keskeistä linssivaikutuksen systematiikkaa”, jotta voidaan arvioida, kuinka herkkiä pääpäätelmät ovat realistisemmalle DM-mallinnukselle ja linssausjärjestelmävirheiden käsittelylle.

Keskeiset päätelmät (neljä suoraan siteerattavaa lausetta; ks. kohta 2.4):

(1) Rotaatiokäyrien (RC) sovituksessa EFT-perhe ylittää DM_RAZOR-mallin selvästi kaikilla ydin-/prioriyhdistelmillä; tyypillinen parannus on Δlog𝓛_RC ≈ 10^3 (ks. taulukko S1a).
(2) RC→GGL-sulkeumatestissä EFT osoittaa vahvempaa siirtyvyyttä eri havaintokoettimien välillä: sulkeumavoimakkuus Δlog𝓛_closure (True−Perm) on merkittävästi suurempi kuin DM_RAZORilla, ja ero säilyy kovarianssin shrinkage-käsittelyssä sekä R_min- ja σ_int-skannauksissa (ks. kuva S3 ja taulukko S1b).
(3) Yhteissovituksessa (RC+GGL) EFT säilyttää vakaan edun; kun negatiivinen kontrolli rikkoo jaetun kartoituksen, etu romahtaa. Tämä tukee tulkintaa, että ”keskimääräisgravitaation vaikutus” syntyy jaetusta kartoituksesta eikä sattumanvaraisesta sovituksesta (ks. kuva S4).
(4) Liite B (P1A) stressitestaa DM-puolta standardimmilla DM-perusmallimoduuleilla ja yhdellä keskeisellä linssausjärjestelmävirheen nuisance-parametrilla lisäämättä ulotteisuutta olennaisesti. Nämä laajennukset eivät poista EFT:n sulkeumaetua (ks. taulukko B1 ja kuva B1).

Datan ja koodin saatavuus: raportin Concept DOI on 10.5281/zenodo.18526334; täyden toistettavuuspaketin Concept DOI on 10.5281/zenodo.18526286. Liitettä B (P1A) vastaavat tunnisteet ovat run_tag=20260213_151233, closure_tag=20260213_161731 ja joint_tag=20260213_195428.

1 Tiivistelmä

Teemme toistettavan kvantitatiivisen vertailun kahdesta teoreettisesta kehyksestä samoilla datoilla ja samalla tilastollisella protokollalla: energiasäieteorian (Energy Filament Theory, EFT; eri asia kuin effective field theory -lyhenteen tavallinen käyttö) ehdottama ”keskimääräisgravitaation korjausmalli” sekä kylmän pimeän aineen (DM) NFW-haloon perustuva perusmalli (DM_RAZOR). DM_RAZOR on tietoisesti valittu ”minimaaliseksi DM-perusmalliksi”: NFW-halo, jossa on kiinteä c–M-suhde (ilman halosta haloon vaihtelevaa hajontaa), toimii auditoitavana ja toistettavana kontrollina. On myös korostettava, että tässä työssä EFT:tä käsitellään fenomenologisena, MOND-tyyppisenä efektiivisen kentän / efektiivisen vasteen parametrisaationa, jota testataan yhtenäisessä tilastollisessa protokollassa; työn tarkoitus ei ole johtaa sen mikroskooppisia ensiperiaatteita.

Data koostuu 2 295 nopeusdatapisteestä SPARC-rotaatiokäyristä (RC), jotka on yhtenäisesti esikäsitelty ja binattu (104 galaksia, 20 RC-biniä), sekä KiDS-1000-aineiston galaksi–galaksi-heikon linssivaikutuksen (GGL) ylimääräisestä pintatiheydestä ΔΣ(R) (4 tähtimassabiniä × 15 R-pistettä biniä kohti, yhteensä 60 pistettä, käyttäen täyttä kovarianssia).

Suoritamme peräkkäin RC-only-päättelyn, RC→GGL-sulkeumatestin, GGL-only-päättelyn ja RC+GGL-yhteispäättelyn. Käytämme johdonmukaisuusauditointeja varmistaaksemme, että jokainen siteerattu numeerinen arvo on jäljitettävissä. Tiukan parametrikirjanpidon ja jaetun kartoituksen rajoitteiden alla (DM: 20 log M200_bin -parametria; EFT: 20 log V0_bin -parametria + 1 globaali log ℓ) EFT-perhe ylittää DM_RAZORin yhteissovituksessa selvästi: ΔlogL_total = 1155–1337 suhteessa DM_RAZORiin. Vielä tärkeämpää on, että sulkeumatesti osoittaa RC-posteriorilla olevan ei-triviaalia ennustevoimaa GGL:lle: EFT:n sulkeumavoimakkuus on ΔlogL_closure = 172–281, suurempi kuin DM_RAZORin 127. Kun RC-bin→GGL-bin-ryhmittely sekoitetaan satunnaisesti, sulkeumasignaali romahtaa arvoihin 6–23, mikä vahvistaa, ettei signaali ole tilastollinen sattuma tai toteutusartefakti. σ_int-, R_min- ja kovarianssin shrinkage-skannausten yli EFT:n suhteellinen etu pysyy positiivisena ja mittakaavaltaan vakaana. Vastataksemme tavallisiin huoliin siitä, että ”DM-perusmalli on liian heikko” tai että ”systematiikkaa luetaan fysiikaksi”, liite B (P1A) tarjoaa standardimman mutta edelleen matalaulotteisen ja auditoitavan DM-perusmallin stressitestin. Siihen sisältyvät hierarkkinen c–M-hajonta + priori, yhden parametrin core-proxy, linssauksen m sekä yhdistetty DM_STD-malli. Saman sulkeumaprotokollan alla nämä laajennukset eivät poista EFT:n sulkeumaetua (ks. taulukko B1 / kuva B1).

Avainsanat: rotaatiokäyrät; galaksi–galaksi-heikko linssivaikutus; sulkeumatesti; EFT; kylmä pimeä aine; bayesilainen päättely

2 Johdanto ja tulosten yleiskatsaus

Rotaatiokäyrät (RC) ja galaksi–galaksi-heikko linssivaikutus (GGL) ovat kaksi toisiaan täydentävää gravitaatiokoetinta: RC rajoittaa kiekon tasossa dynaamista potentiaalia ja radiaalista kiihtyvyyssuhdetta (RAR), kun taas GGL mittaa projisoitua massajakaumaa ja halomittakaavan gravitaatiovastetta. Minkä tahansa ehdokasteorian kannalta ratkaiseva kysymys ei ole se, pystyykö se sovittamaan kaksi datajoukkoa erikseen, vaan pystyykö se selittämään ne johdonmukaisesti saman datajoukkojen välisen kartoituksen ja jaettujen rajoitteiden alla.

Siksi tässä artikkelissa sulkeumatesti on keskeinen tilastollinen protokolla: ensin RC-only-posterioria käytetään GGL:n eteenpäin ennustamiseen, minkä jälkeen tulosta verrataan negatiiviseen kontrolliin, jossa RC-bin→GGL-bin-kartoitus permutoidaan/sekoitetaan. Tämä arvioi datojen välistä ennusteen siirtyvyyttä ja sulkee pois toteutusvinouman tai sattumasovituksen aiheuttamat väärät signaalit.

Teoreettinen asemointi ja rajaus: tämä artikkeli ei pyri esittämään EFT:n (Energy Filament Theory) mikroskooppista ensiperiaatejohdosta eikä relativistisesti täydellistä muotoilua. Sen sijaan käsittelemme EFT:tä matalaulotteisena, MOND-tyyppisenä efektiivisen kentän / efektiivisen vasteen parametrisaationa (jota kuvaavat ydinfunktio f(x) ja globaali mittakaava ℓ) ja testaamme sen datojen välistä johdonmukaisuutta ja ennusteiden siirtyvyyttä RC→GGL-sulkeumatestin avulla tiukan parametrikirjanpidon alla.

Tutkimusohjelma ja rajaus: tämä artikkeli kuuluu käynnissä olevaan P-sarjan havaintojen palautusohjelmaan. Olemassa olevasta galaksimittakaavan datasta etsimme kahta mahdollista efektiivistä taustapanosta: (i) ”keskimääräisen gravitaation pohjatasoa”, joka voidaan kuvata karkeistettuna keskimääräisenä gravitaatiovasteena, ja (ii) ”stokastista/kohinapohjaa”, joka liittyy mikroskooppisten prosessien fluktuaatioihin. Tässä artikkelissa (P1) keskitymme vain ensimmäiseen: ilman hypoteesia mikroskooppisista syntymekanismeista käytämme RC→GGL-sulkeumatestiä etsiäksemme havaintoviitteitä keskimääräisen gravitaation pohjatasosta ja vertaamme sitä auditoitavaan DM-perusmalliin yhtenäisen kontrolliprotokollan alla. Heuristisena fysikaalisena kuvana: jos lyhytikäisiä vapausasteita on olemassa, niiden hajoaminen/annihilaatio voi muuntaa lepomassaa energia-impulssiksi, jota muut vapausasteet kantavat. Efektiivisellä tasolla tämä vastaa luontevasti hajotelmaa ”keskimääräinen panos + fluktuaatiopanos”; tässä artikkelissa tätä mikroskooppista kuvaa ei kuitenkaan mallinneta kvantitatiivisesti.

Ylitulkinnan välttämiseksi tämän artikkelin rajat ovat seuraavat:
• Mitä artikkeli tekee: tiukan parametrikirjanpidon ja jaetun kartoituksen rajoitteiden alla se käyttää sulkeumatestausta datojen välisen ennustesiirtyvyyden mittaamiseen ja tekee toistettavan vertailun EFT:n keskimääräisgravitaatiovasteen ja DM-perusmallin välillä.
• Mitä artikkeli ei tee: se ei käsittele mikroskooppisia tuotantomekanismeja, esiintyvyyksiä/elinikiä eikä kosmologisia rajoitteita; se ei mallinna ”kohinapohjaa” vastaavaa stokastista termiä.
• Mitä artikkeli ei väitä: sen tavoitteena ei ole kumota pimeää ainetta; P1 ei anna lopullista tuomiota siitä, onko ”pohjataso” olemassa, vaan raportoi vaihekohtaista näyttöä siitä, että tässä valitulla robustilla mittausalueella data suosii malleja, joissa on mukana keskimääräinen gravitaatiovaste.

Samalla teemme selväksi, että DM_RAZOR edustaa vain minimaalista ja auditoitavaa NFW-perusmallia (kiinteä c–M eikä hajontaa; ei adiabaattista kontraktiota, feedback-corea, epäsfäärisyyttä eikä ympäristötermejä). Siksi päätekstin keskeinen päätelmä rajoittuu tiukasti seuraavaan: minimaalisen perusmallin ja tiukan parametrikirjanpidon/kartoituksen rajoitteiden alla EFT osoittaa vahvempaa datojen välistä johdonmukaisuutta. Vastataksemme yleiseen kysymykseen siitä, muuttaisiko standardimpi ΛCDM-perusmalli ja keskeinen linssausjärjestelmävirheiden mallinnus päätelmää olennaisesti, kokoamme standardimpia mutta edelleen matalaulotteisia ja auditoitavia DM-laajennuksia sekä linssauksen nuisance-parametrin liitteeseen B (P1A: DM-perusmallin standardoinnin stressitesti) ja pidämme täsmälleen saman jaetun kartoituksen ja sulkeumatestiprotokollan kuin päätekstissä (ks. taulukko B1 / kuva B1).

2.1 Taulukot S1a–S1b: keskeisten metriikoiden yhteenveto (tiukka)

Taulukko S1a raportoi yhteissovituksen (RC+GGL) tärkeimmät vertailumetriikat: logL, ΔlogL, AICc ja BIC. Taulukko S1b raportoi sulkeumatestin ja robustisuusskannausten metriikat: sulkeuma, shuffle-negatiivinen kontrolli sekä σ_int / R_min / cov-shrink -skannausten vaihteluvälit. Kaikki arvot ovat peräisin tiukasta pääyhteenvetotaulukosta Tab_Z1_master_summary, ja ne voidaan jäljittää rivi riviltä julkaisuarkistopaketissa.

Taulukko S1a | Päävertailun yhteissovitusmetriikat (RC+GGL, tiukka).

Taulukko S1b | Sulkeuma- ja robustisuusmetriikat (tiukka).

2.2 Kuva S3: sulkeumavoimakkuus (RC-only → ennustettu GGL)

Sulkeumavoimakkuus määritellään ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩: RC-only-posteriorinäytteillä GGL ennustetaan eteenpäin ja sitä verrataan negatiiviseen kontrolliin, jossa RC-bin→GGL-bin-kartoitus permutoidaan.

Kuva S3 | Sulkeumavoimakkuus (suurempi on parempi): RC-only → GGL -ennusteen keskimääräinen log-likelihood-etu.

2.3 Kuva S4: pääyhteissovituksen vertailu (RC+GGL)

Yhteissovituksen etu määritellään ΔlogL_total ≡ logL_total(model) − logL_total(DM_RAZOR). Samalla datalla, samalla kartoituksella ja lähes samalla parametrimittakaavalla EFT-perhe saavuttaa merkittävästi suuremman yhteisen log-likelihoodin.

Kuva S4 | Yhteissovitusetu (suurempi on parempi): paras logL_total RC+GGL:lle suhteessa DM_RAZORiin.

2.4 Neljä päätelmää (suoraan siteerattavissa)

(1) SPARC-rotaatiokäyrien ja KiDS-1000-heikon linssivaikutuksen yhtenäisessä yhteisanalyysissä EFT:n keskimääräisgravitaation kehysmalli ylittää DM_RAZORin systemaattisesti tiukan kontrolliprotokollan alla: ΔlogL_total = 1155–1337 suhteessa DM_RAZORiin.

(2) RC→GGL-sulkeumatesti osoittaa EFT:lle vahvempaa ennustavaa johdonmukaisuutta: ΔlogL_closure = 172–281 verrattuna DM_RAZORin arvoon 127. Kun RC-bin→GGL-bin-ryhmittely sekoitetaan satunnaisesti, sulkeumasignaali romahtaa arvoihin 6–23, mikä osoittaa, että signaali riippuu oikeasta datojen välisestä kartoituksesta eikä sattumasovituksesta.

(3) σ_int-, R_min- ja kovarianssin shrinkage-skannaukset eivät muuta väitteen ”EFT ylittää DM_RAZORin” merkkiä eivätkä mittakaavaa, mikä osoittaa päätelmän olevan robusti tavallisille systemaattisille häiriöille.

(4) Saman sulkeumaprotokollan alla liite B (P1A) vahvistaa DM-perusmallia ”standardoidulla ja auditoitavalla” tavalla: se säilyttää kolme yhden parametrin laajennusta (SCAT/AC/FB) ja lisää hierarkkisen c–M-hajonnan + priorin, yhden parametrin core-proxyn sekä linssauspuolen shear-kalibroinnin m:n (ja niiden yhdistetyn DM_STD-mallin). Tulokset osoittavat, että vain feedback/core-haara tuo pienen nettolisän sulkeumavoimakkuuteen (122.21→129.45, ΔΔlogL_closure≈+7.25); muut laajennukset vaikuttavat sulkeumavoimakkuuteen merkityksettömästi tai negatiivisesti. Näin pääpäätelmä ei riipu siitä, että DM_RAZOR olisi liian heikko perusmalli.

3 Data ja esikäsittely

Tässä tutkimuksessa käytetään kahta julkista datajoukkoa. Insinöörityönkulussa lataus, tarkistussumman (sha256) varmistus ja esikäsittely suoritetaan jäljitettävillä skripteillä. Reilun mallien välisen vertailun varmistamiseksi kaikki työtilat (EFT_BIN / EFT_WEXP / EFT_WYUK / EFT_WPOW / DM_RAZOR) käyttävät täsmälleen samoja datatuotteita ja binikartoituksia.

3.1 Rotaatiokäyrät (RC, SPARC)

RC-data tulee SPARC-tietokannan Rotmod_LTG-tiedostoista (175 rotmod-tiedostoa). Esikäsittelyn jälkeen mallinnusotos sisältää 104 galaksia ja 2 295 (r, V_obs) -datapistettä, jotka on jaettu 20 RC-biniin tähtimassan ja siihen liittyvien kriteerien mukaan. Jokainen datapiste sisältää säteen r (kpc), havaitun nopeuden V_obs (km/s), havaintovirheen σ_obs sekä kaasun/kiekon/pullistuman komponenttinopeudet (V_gas, V_disk, V_bul).

3.2 Heikko linssivaikutus (GGL, KiDS-1000 / Brouwer+2021)

GGL-data käyttää Brouwerin ym. (2021) kuvaan 3 perustuvaa KiDS-1000-aineiston ylimääräistä pintatiheyttä ΔΣ(R) (4 tähtimassabiniä, 15 R-pistettä biniä kohti) sekä toimitettua täyttä kovarianssia. Insinöörityönkulussa alkuperäinen long-form-kovarianssi rakennetaan uudelleen 15×15-matriisiksi kullekin binille, ja Stage-B-auditoinnit tarkistavat ulotteisen ja numeerisen järkevyyden.

3.3 RC-bin → GGL-bin -kartoitus ja otoksen kokonaiskoko

Neljä GGL-massabiniä ja 20 RC-biniä yhdistetään kiinteällä kartoituksella: kukin GGL-bini vastaa viittä RC-biniä, ja RC-binien panokset painotetaan galaksien lukumäärällä. Tämä kartoitus pidetään kiinteänä kaikissa malleissa ja se on reilun vertailun ydinrajoite sulkeumatestissä ja yhteissovituksessa. Lopullinen yhteinen datajoukko sisältää n_total = 2355 pistettä (RC=2295, GGL=60).

4 Mallit ja tilastolliset menetelmät

4.1 EFT:n ja DM:n minimaalinen matemaattinen spesifikaatio (auditoitava/testattava)

Tässä kohdassa annetaan minimaalinen matemaattinen spesifikaatio, joka vastaa suoraan toteutusta.

(a) Rotaatiokäyrämodeli (RC)

Kullekin RC-datapisteelle (r, V_obs, σ_obs) käytämme komponenttien superpositiota: V_mod²(r) = V_bar²(r) + V_extra²(r). Tässä V_bar²(r) = V_gas²(r) + Υ_d·V_disk²(r) + Υ_b·V_bul²(r). Tämän artikkelin päätulokset käyttävät arvoja Υ_d = Υ_b = 0.5, mikä on linjassa SPARC:n empiiristen suositusten kanssa ja auttaa vähentämään tarpeettomia vapausasteita.

(b) EFT:n keskimääräisgravitaation korjaus (EFT)

EFT:n lisätermi parametrisoidaan ”keskimääräisen nopeuden neliön” muodossa: V_extra²(r) = V0_bin² · f(r/ℓ). Tässä V0_bin on kunkin RC-binin amplitudiparametri (20 parametria), ℓ on globaali mittakaava (1 parametri), ja f(x) on dimensioiton ydinmuotofunktio. Tässä artikkelissa verratut ydinmuodot (joista mikään ei tuo lisäjatkuvia vapausasteita) ovat:

• none: f(x)=x/(1+x)
• exponential: f(x)=1−exp(−x)
• yukawa: f(x)=1−exp(−x)·(1+0.5x)
• powerlaw_tail: f(x)=1−(1+x)^(−1/2)
• (valinnainen kontrolli) gaussian: f(x)=erf(x/√2) (ei sisälly pääpäätelmien joukkoon)

Fysikaalinen motivaatio (laajennettu): EFT tulkitsee galaksimittakaavan ylimääräisen gravitaatiovasteen efektiiviseksi vasteeksi, joka saadaan karkeistamalla / skaala-keskiarvoistamalla mikroskooppisempia vaikutuksia äärellisillä mittakaavoilla. Tässä artikkelissa emme oleta mitään tiettyä mikroskooppista mekanismia; käytämme sen sijaan minimaalista ja auditoitavaa parametrisaatiota kontrolloituun vertailuun ja testaukseen yhtenäisessä tilastollisessa protokollassa.

Intuition vuoksi lisätermi voidaan kirjoittaa kiihtyvyysmuodossa: a_extra(r)=V_extra²(r)/r=(V0_bin²/r)·f(r/ℓ). Kun r≫ℓ, f→1 ja V_extra→V0_bin, jolloin syntyy likimäärin tasainen ulkoalueen lisänopeuspanos. Kun r≪ℓ ja f(x)≈x, voidaan ottaa käyttöön tunnusomainen kiihtyvyysmittakaava a0,bin≈V0_bin²/ℓ (ydinfunktiosta riippuvan O(1)-tekijän tarkkuudella), mikä antaa MOND-tyyppisen intuition sisä- ja ulkoalueen siirtymämittakaavasta.

Tässä käytetty diskreetti ydinperhe (none/exponential/yukawa/powerlaw_tail) voidaan nähdä matalaulotteisina proxyina erilaisille ”alkukaltevuuksille / siirtymänopeuksille / pitkän kantaman hännille” (esimerkiksi Yukawa-tyyppinen seulonta verrattuna pidempihäntäiseen vasteeseen). Niitä käytetään robustisuuden stressitestaukseen eikä mallijoukon tyhjentämiseen. Heikon linssivaikutuksen osassa rakennamme V_avg(r):stä efektiivisen vaippamassan ja tiheyden ja projisoimme ne ΔΣ(R):n saamiseksi. Tämä efektiivinen tiheys on ymmärrettävä linssauspotentiaalin efektiivisenä kuvauksena pallosymmetrian ja heikon kentän kartoituksen oletuksilla (täydet yksityiskohdat on siirretty liitteeseen A).

Kaikki yllä mainitut ydinmuodot toteuttavat ehdon f(x)→1, kun x→∞ (eli saturaatio V_extra²→V0²), ja antavat lineaarista tai alilineaarista kasvua, kun x≪1: esimerkiksi exponential: f≈x; yukawa: f≈0.5x; powerlaw_tail: f≈0.5x. Siksi eri ydinmuodoilla on havaittavia eroja pienen säteen ”alkukaltevuudessa”, siirtymänopeudessa ja ulkohännässä, ja ne voidaan erottaa RC+GGL-yhteis- ja sulkeumatesteillä.

EFT:n ennuste heikon linssivaikutuksen ΔΣ(R):lle saadaan päättelemällä vaippamassa ja tiheys V_avg(r):stä ja käyttämällä sen jälkeen projektiointegraaleja: M_enc(r)=r·V_avg²(r)/G, ρ(r)=(1/4πr²)·dM_enc/dr, Σ(R)=2∫_R^∞ ρ(r)·r/√(r²−R²) dr ja ΔΣ(R)=Σ̄(<R)−Σ(R). Numeerinen toteutus käyttää logaritmista hilaa ja hienontaa sitä poikkeustapauksissa adaptiivisesti vakauden ja toistettavuuden varmistamiseksi.

(c) DM_RAZOR: NFW-kylmän pimeän aineen halo-perusmalli

Samalla teemme selväksi, että DM_RAZOR edustaa vain minimaalista ja auditoitavaa NFW-perusmallia (kiinteä c–M eikä hajontaa; ei adiabaattista kontraktiota, feedback-corea, epäsfäärisyyttä eikä ympäristötermejä). Vähentääkseen ”olkiukkoperusmallin” riskiä tämä artikkeli ei väitä, ettei tällaisia vaikutuksia olisi olemassa. Sen sijaan ne sisällytetään liitteeseen B (P1A) matalaulotteisina ja auditoitavina stressitesteinä, mukaan lukien c–M-hajonnan hierarkkinen käsittely, core-proxy ja linssauspuolen shear-kalibroinnin nuisance-parametri.

4.2 Mallikirjanpito ja reilu vertailu (jaetut parametrit = sulkeuman määritelmä)

Päävertailujoukon parametrimäärät ovat: DM_RAZOR k=20; EFT-perhe k=21 (lisäparametri on globaali log ℓ). Kaikki mallit käyttävät samaa RC-dataa, samaa GGL-dataa ja kovarianssia, samaa RC-bin→GGL-bin-kartoitusta, samoja baryonisia termejä ja samoja yksikkömuunnoksia. Lisäksi ydinmuoto (none / exponential / yukawa / powerlaw_tail) on diskreetti valinta eikä tuo lisäjatkuvaa parametria, mikä estää etua syntymästä ”yhdestä ylimääräisestä vapausasteesta”.

4.3 Likelihood, priorit ja sampler

RC-likelihood on diagonaalinen gaussinen: σ_eff² = σ_obs² + σ_int². Päätuloksissa asetetaan σ_int=5 km/s, ja Run-5 skannaa σ_int:tä. GGL-likelihood käyttää kullekin binille täyden kovarianssin gaussiania: logL_GGL = Σ_b log 𝒩(ΔΣ_obs^b | ΔΣ_mod^b, C_b). Yhteinen tavoite on logpost(θ)=logprior(θ)+logL_RC(θ)+logL_GGL(θ). Priorit koodaavat pääasiassa fysikaalisesti mahdollisia rajoja (välejä log ℓ:lle, log V0:lle ja log M200:lle); kun vapaat Υ ja σ_int ovat käytössä, käytetään heikosti informatiivisia prioreja (yksityiskohdat toteutuksessa ja julkaisupaketin konfiguraatiossa).

Sampler käyttää adaptiivista lohko-Metropolis-satunnaiskävelyä: jokaisessa askeleessa päivitetään vain parametriaavaruuden satunnainen alilohko, mikä parantaa hyväksymisastetta suurissa ulottuvuuksissa, ja askelkokoa sopeutetaan kevyesti ikkunoidun hyväksymisasteen perusteella (tavoitehyväksymisaste noin 0.25). Päätulokset käyttävät pikamoodia (esim. n_steps=800), ja jokainen työtila tuottaa ketjut, residuaalit ja PPC-kuvat manuaalisia ja skriptattuja auditointeja varten.

4.4 Sulkeumatesti ja negatiivinen kontrolli (määritelmä)

Sulkeumatesti (Run-2) testaa, voiko RC-only-posteriori ennustaa GGL:n ilman GGL:n uudelleensovitusta. Tarkemmin sanoen se eteenpäin generoi ΔΣ(R):n neljälle GGL-binille RC-only-posteriorinäytteistä ja laskee logL_true-arvon täydellä kovarianssilla; sitten se permutoi satunnaisesti RC-bin→GGL-bin-ryhmäkartoituksen ja saa logL_perm-arvon. Sulkeumavoimakkuus määritellään ΔlogL_closure≡⟨logL_true⟩−⟨logL_perm⟩. Lisäksi Run-10 ryhmittelee satunnaisesti 20 RC-biniä 4×5:ksi (shuffle) ja laskee sulkeuman uudelleen, jotta testataan, kuinka vahvasti sulkeumasignaali riippuu oikeasta kartoituksesta.

5 Päätulokset ja tulkinta

5.1 Pääyhteissovituksen tulokset (RC+GGL)

Yhteissovituksen paras logL_total ja suhteellinen etu ΔlogL_total (suhteessa DM_RAZORiin) esitetään taulukossa S1a ja kuvassa S4. Päävertailujoukossa EFT_BIN saavuttaa suurimman yhteisen edun (ΔlogL_total=1337.210), kun taas muut EFT-ydinmuodot säilyttävät myös merkittävät edut (1154.827–1294.442). Informaatiokriteereillä (AICc/BIC) EFT-perhe ylittää DM_RAZORin myös selvästi, mikä osoittaa, ettei etu johdu parametrimäärän aiheuttamasta vinoumasta.

Huomautus: pääosa arvosta ΔlogL_total≈1337 tulee RC-termistä (ΔlogL_RC≈1065 yhteishajotelmassa, noin 80 %). Tämän voi ymmärtää vaatimattomana parannuksena noin Δχ²≈0.90 pistettä kohti N=2295 RC-datapisteen yli, mikä kasautuu luontevasti suuruusluokan 10^3 eduksi diagonaalisessa gaussisessa likelihoodissa. Samalla GGL ja sulkeumatesti tarjoavat riippumattomia datajoukkojen välisiä rajoitteita, ja järjestys pysyy vakaana σ_int-, R_min- ja cov-shrink-stressitesteissä (ks. kohta 6 ja taulukko S1b).

5.2 Sulkeumatestin tulokset (RC-only → GGL)

Keskeinen sulkeumatestisuure ΔlogL_closure raportoidaan taulukossa S1b ja kuvassa S3. EFT-perheen sulkeumavoimakkuudet ovat 171.977–280.513, suurempia kuin DM_RAZORin 126.678. Tämä tarkoittaa, että ilman lisättyjä datojen välisiä vapausasteita EFT:n RC-datasta saadut posteriorinäytteet ennustavat GGL-dataa vahvemmin siirtyvällä ennustevoimalla.

Negatiivinen kontrolli tukee edelleen sulkeumasignaalin fysikaalista relevanssia: kun RC-bin→GGL-bin-ryhmittely sekoitetaan satunnaisesti, EFT:n sulkeumavoimakkuus putoaa arvoihin 6–15 (pienin erot ytimien välillä), kun perussulkeumavoimakkuus on jopa 172–281. Tämä ”signaalin romahdus” sulkee pois numeerisen toteutuksen, yksikkövirheiden tai virheellisen kovarianssikäsittelyn aiheuttamat väärät edut.

Kuva R1 | Negatiivinen kontrolli: shuffle-ryhmittelyn jälkeen sulkeumasignaali laskee merkittävästi (piirretty Tab_Z1-metriikoista).

5.3 Tulosten merkitys ja rajat

Tämän tutkimuksen päätelmä on, että ”tällä datajoukolla ja tällä protokollalla EFT:n keskimääräisgravitaation korjaus ylittää testatun DM_RAZOR-perusmallin.” On korostettava, että DM-puoli käyttää vain minimaalista NFW-perusmallia, jossa on kiinteä c(M)-suhde eikä core-muodostusta, epäsfäärisyyttä, ympäristötermejä tai monimutkaisempia galaksi–halo-yhteysmalleja. Siksi käsikirjoitus ei väitä sulkevansa pois kaikkia DM-malliperheitä. Sen sijaan se tarjoaa toistettavan, sulkeumatestiin keskittyvän kontrolliperusmallin sen arvioimiseksi, voidaanko RC ja GGL selittää johdonmukaisesti samoilla datojen välisillä parametreilla ja kartoituksella.

Tämän yleisen huolen käsittelemiseksi toteutimme riippumattoman laajennusprojektin P1A (ks. liite B). Muuttamatta RC-bin→GGL-bin-jaettua kartoitusta tai auditointikehystä se vahvistaa DM-perusmallia ”standardoidulla ja auditoitavalla” tavalla: kolmen yhden parametrin laajennuksen (SCAT/AC/FB) lisäksi se lisää (i) hierarkkisen c–M-hajonnan + massa–konsentraatio-priorin (DM_HIER_CMSCAT), (ii) yhden parametrin baryonisen palautteen core-proxyn (DM_CORE1P) ja (iii) heikon linssivaikutuksen shear-kalibroinnin nuisance-parametrin m (DM_RAZOR_M), sekä raportoi yhdistetyn mallin DM_STD; EFT_BIN säilytetään kontrolliviitteenä.

• DM_RAZOR_SCAT (c–M-hajonta) — tuo mukaan halosta haloon vaihtelevan konsentraatiohajonnan parametrin σ_logc testatakseen, aliarvioiko kiinteä c(M) systemaattisesti DM:n selitysvoimaa;
• DM_RAZOR_AC (adiabaattinen kontraktio) — käyttää yhtä parametria α_AC interpoloimaan jatkuvasti ”ei kontraktiota” -tilasta ”standardikontraktioon”, kuvaten baryonien taipumusta supistaa sisähaloa pienin lisäkustannuksin;
• DM_RAZOR_FB (feedback/core) — käyttää core-mittakaavaa (esim. log r_core) kuvaamaan, kuinka sisäisen coren muodostuminen vaimentaa rotaatiokäyriä samalla kun NFW-approksimaatio säilyy heikon linssivaikutuksen mittakaavoilla.

Kvantitatiivinen P1A-scoreboard esitetään liitteessä B, taulukossa B1 / kuvassa B1 (automaattisesti tuotettu taulukosta Tab_S1_P1A_scoreboard). Sulkeumametriikassa DM_RAZOR_FB antaa pienen nettolisän (122.21→129.45, +7.25), kun taas muut laajennukset vaikuttavat sulkeumavoimakkuuteen merkityksettömästi tai negatiivisesti. Yhteissovituksen puolella hierarkkisen c–M-hajontapriorin (DM_HIER_CMSCAT) tai yhdistetyn mallin (DM_STD) lisääminen voi parantaa yhteistä logL:ää huomattavasti, mutta ei paranna sulkeumavoimakkuutta, mikä viittaa siihen, että se lisää lähinnä yhteissovituksen joustavuutta eikä koettimien välistä siirtyvyyttä. Siksi päätekstin ydinpäätelmä tulee lukea näin: tiukan jaetun kartoituksen ja sulkeumatestirajoitteiden alla EFT:n datojen välinen johdonmukaisuusetu ei synny siitä, että DM-puolelle olisi valittu ”liian heikko perusmalli”. Liitettä B vastaava P1A-julkaisupaketti (täydentävät taulukot/kuvat ja full_fit_runpack) sisällytetään lisätiedostoina saman Zenodo Concept DOI:n alle kuin tämän artikkelin full_fit_runpack: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.

6 Robustisuus- ja kontrollikokeet

6.1 σ_int-skannaus (Run-5)

Skannaamme systemaattisesti RC:n sisäistä hajontaa σ_int ja toistamme yhteispäättelyn jokaisella σ_int-arvolla laskien ΔlogL_totalin suhteessa DM_RAZORiin. Kunkin mallin minimi-/maksimiarvot ΔlogL_totalille skannausalueen yli raportoidaan taulukossa S1b.

Kuva R2 | ΔlogL_totalin vaihteluväli σ_int-skannauksessa (suurempi on parempi).

6.2 R_min-skannaus (Run-6)

Testataksemme keskialueen dataan liittyvien systematiikkojen vaikutusta (kuten ei-ympyrämäinen liike, resoluutio ja riittämätön baryoninen mallinnus) sovellamme R_min-kynnysleikkauksia RC-dataan ja toistamme yhteispäättelyn. EFT-perheen etu pysyy positiivisena ja mittakaavaltaan vakaana R_min-skannauksessa.

Kuva R3 | ΔlogL_totalin vaihteluväli R_min-skannauksessa (suurempi on parempi).

6.3 cov-shrink-skannaus (Run-7)

Testataksemme epävarmuutta GGL-kovarianssissa sovellamme shrinkage-käsittelyä kunkin massabinin kovarianssimatriisiin: C_α=(1−α)C+α·diag(C), ja skannaamme α:n. Tulokset osoittavat, että EFT-perheen etu ei ole herkkä tälle käsittelylle.

Kuva R4 | ΔlogL_totalin vaihteluväli cov-shrink-skannauksessa (suurempi on parempi).

6.4 Ablatioportaikko (Run-8)

EFT_BIN-mallissa teemme sisäkkäisiä ablaatioita: minimaalisesta mallista (ei vapaita parametreja), versioihin, joissa säilytetään vain pieni määrä vapausasteita, ja lopulta täydelliseen 20 binin amplitudi + globaali mittakaava -malliin. AICc/BIC osoittavat, että data vaatii vahvasti täydellistä EFT_BIN-mallia.

Kuva R5 | EFT_BIN-ablaatioportaikko (AICc; pienempi on parempi).

6.5 Holdout-ennuste (Run-9)

Lisäksi suoritamme leave-one-bin-out (LOO) -testin: neljästä GGL-massabinistä yksi jätetään kerrallaan pois; päättely tehdään uudelleen jäljelle jäävillä bineillä (ja kaikella RC-datalla), minkä jälkeen testin log-likelihood arvioidaan pois jätetyllä binillä. Yhteenvetometriikat annetaan täydentävässä taulukossa Tab_R3_leave_one_bin_out (Run-9-tuote; tiedostopolkujen mallit on lueteltu kohdan 8.2 avaintuotelistassa). EFT-perhe pysyy selvästi DM_RAZORia parempana myös huonoimmassa pois jätetyssä tapauksessa.

Kuva R6 | LOO: log-likelihood-jakauma pois jätetylle binille (Run-9-tuotteista).

6.6 Negatiivinen kontrolli: RC-binien shuffle (Run-10)

Run-10 ryhmittelee satunnaisesti 20 RC-biniä 4×5:ksi ja laskee sulkeuman uudelleen pitäen RC-only-posteriorin ennallaan. Tulokset osoittavat, että alkuperäiseen kartoitukseen verrattuna shuffle laskee merkittävästi sekä sulkeuman keskimääräistä logL_true-arvoa että ΔlogL_closure-arvoa (ks. taulukko S1b ja kuva R1), mikä tukee edelleen sulkeumasignaalin tulkittavuutta.

Kuva R7 | Negatiivinen kontrolli: shuffle-kartoitus aiheuttaa selvän laskun sulkeuman keskimääräisessä logL_true-arvossa (Run-10-tuotteista).

7 Jäljitettävyys ja johdonmukaisuusauditointi (provenienssi)

Kaikki tässä artikkelissa siteeratut numeeriset arvot voidaan jäljittää kohta kohdalta julkaisuarkiston tiukoista yhteenvetotaulukoista ja auditointitietueista. Päätekstin luettavuuden parantamiseksi koko provenienssiketju (tunnisteluettelo, auditointitaulukot, tarkistussummaluettelo ja verifiointimenetelmä) on siirretty liitteeseen A.

8 Toistettavuus ja Zenodo-arkisto

Datan ja koodin saatavuuslausunto: tässä artikkelissa käytetyt SPARC-rotaatiokäyrädata ja KiDS-1000-heikon linssivaikutuksen data ovat julkisia datajoukkoja. Julkaisutasoinen raportti on arkistoitu Zenodoon (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334), ja täysi toistettavuuspaketti on arkistoitu Zenodoon (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286). Tarkat ajovaiheet, riippuvuusympäristö, arkistoluettelo ja hash-varmistustiedot annetaan liitteessä A; DM-perusmallin standardoinnin stressitestin (P1A) suunnittelu, ajotunnisteet ja tuotokset annetaan liitteessä B.

Saman täyden toistettavuuspaketin Concept DOI:n (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286) alla tarjoamme kaksi toistettavaa sisäänkäyntiä käyttötapauksen mukaan: • P1 (pääteksti) full_fit_runpack: toistaa RC-only-/sulkeuma-/yhteisanalyysit ja robustisuusskannaukset EFT:n ja DM_RAZORin välillä sekä tuottaa päätekstin aineistot, kuten taulukot S1a/S1b ja kuvat S3/S4; • P1A (liite B) full_fit_runpack: toistaa DM-perusmallin standardoinnin stressitestin (SCAT/AC/FB + hierarkkinen c–M-hajontapriori + core1p + linssauksen m + DM_STD, mukaan lukien EFT_BIN-kontrolli) ja tuottaa liitteen taulukon B1 ja kuvan B1. P1A:n täydentävät taulukot/kuvat ja full_fit_runpack sisällytetään lisätiedostoina saman Concept DOI:n alle, jotta arkistolla säilyy yksi yhteinen sisäänkäynti.

9 Kiitokset ja ilmoitukset

9.1 Kiitokset

Kiitämme SPARC- ja KiDS-1000-ryhmiä julkisen datan ja dokumentaation tarjoamisesta sekä tämän projektin rekonstruktio- ja auditointityönkulkuun osallistuneita.

9.2 Tekijän panokset

Guanglin Tu vastasi konseptuaalisesta ehdotuksesta, tutkimussuunnittelusta, teknisestä toteutuksesta, datan kuratoinnista, formaalista analyysistä, toistettavuustyönkulun toteutuksesta ja auditoinnista sekä käsikirjoituksen kirjoittamisesta.

9.3 Rahoitus

Tekijä Guanglin Tu rahoitti työn itse (ei ulkoista rahoitusta / ei apurahanumeroa).

9.4 Sidonnaisuudet

Tekijä Guanglin Tu on sidoksissa organisaatioon ”EFT Working Group, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (Kiina)”; muita sidonnaisuuksia ei ilmoiteta.

9.5 Tekoälyavustus

OpenAI GPT-5.2 Prota ja Gemini 3 Prota käytettiin kielen hiomiseen, rakenteelliseen editointiin ja toistettavuustyönkulun järjestämiseen. Niitä ei käytetty datan, tulosten, kuvien, taulukoiden tai koodin tuottamiseen tai muokkaamiseen eikä viitteiden tuottamiseen. Tekijä kantaa täyden vastuun koko käsikirjoituksen sisällöstä ja viitetarkkuudesta.

10 Viitteet

• Lelli, F., McGaugh, S. S., & Schombert, J. M. (2016). SPARC: Mass Models for 175 Disk Galaxies with Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves. The Astronomical Journal, 152, 157. DOI: 10.3847/0004-6256/152/6/157.
• Brouwer, M. M., Oman, K. A., Valentijn, E. A., et al. (2021). The weak lensing radial acceleration relation: Constraining modified gravity and cold dark matter theories with KiDS-1000. Astronomy & Astrophysics, 650, A113. DOI: 10.1051/0004-6361/202040108.
• Wright, C. O., & Brainerd, T. G. (2000). Gravitational Lensing by Navarro–Frenk–White Halos. The Astrophysical Journal, 534, 34–40.
• Navarro, J. F., Frenk, C. S., & White, S. D. M. (1997). A Universal Density Profile from Hierarchical Clustering. Astrophysical Journal, 490, 493. DOI: https://doi.org/10.1086/304888
• Dutton, A. A., & Macciò, A. V. (2014). Cold dark matter haloes in the Planck era: evolution of structural parameters for NFW haloes. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 3359–3374. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu742
• Blumenthal, G. R., Faber, S. M., Flores, R., & Primack, J. R. (1986). Contraction of dark matter galactic halos due to baryonic infall. Astrophysical Journal, 301, 27. DOI: https://doi.org/10.1086/163867
• Di Cintio, A., Brook, C. B., Dutton, A. A., et al. (2014). A mass-dependent density profile for dark matter haloes including the influence of galaxy formation. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 2986–2995. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu729
• Read, J. I., Agertz, O., & Collins, M. L. M. (2016). Dark matter cores all the way down. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 459, 2573–2590. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stw713
• Energy Filament Theory. Zenodo (open science repository) DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18517411

Liite A: jäljitettävyyden ja toistettavuuden yksityiskohdat

Tämä liite kokoaa pitkän aikavälin arkistotiedot jäljitettävyyttä ja toistettavuutta varten, mukaan lukien ajotunnisteet, auditointitulokset, arkistoluettelot ja keskeiset verifiointipisteet, jotta lukijat voivat tarvittaessa tarkistaa ja toistaa työn.

A.1 Jäljitettävyys- ja auditointitiedot

Pitkän aikavälin jäljitettävyyden varmistamiseksi projekti käyttää aikaleimattuja tunnisteita jokaiselle ajolle ja tuotokselle sekä säilyttää historialliset tuotteet ylikirjoittamatta niitä. Tässä käsikirjoituksessa siteeratut ydinarvot ovat peräisin tiukasta koonnista (compile_tag=20260205_035929) ja ovat läpäisseet seuraavat johdonmukaisuusauditoinnit:

• Kaikissa vaihekohtaisissa taulukoissa on run_tag ja vaihe-tunnisteet; tiukka koontiskripti valitsee ”täydelliset ja johdonmukaiset” kanoniset taulukkolähteet hakemistosta report/tables.

• Tab_Z1_master_summary- ja Tab_Z2_conclusion_highlights-taulukoiden arvot verrataan kohta kohdalta valittuihin kanonisiin taulukoihin.

• PDF:n generoinnin aikana suoritetaan tunnisteauditointi ”viitattuihin taulukko-/kuvatunnisteisiin”, jotta vanhentuneet tuotteet eivät sekoitu mukaan.

Keskeiset tunnisteet (kaikkien välituotteiden paikantamiseen): run_tag=20260204_122515; closure_tag=20260204_124721; joint_tag=20260204_152714; sigma_sweep_tag=20260204_161852; rmin_sweep_tag=20260204_195247; covshrink_tag=20260204_203219; ablation_tag=20260204_214642; LOO_tag=20260204_224827; negctrl_tag=20260204_234528; strict_compile_tag=20260205_035929; release_tag=20260205_112442.

Johdonmukaisuusauditoinnin tulos: Tab_AUDIT_checks_strict raportoi pass=9, fail=0, skip=0 (ks. yksityiskohdat julkaisupaketista).

A.2 Toistettavuuden ajovaiheet ja arkistoluettelo

Tässä tutkimuksessa käytetään toistettavuusjärjestelmää, joka koostuu ”julkaisutasoisesta raportista + taulukko-/kuvaliitteestä + täysin uudelleenajettavasta ajopaketista”. Lukijat voivat tarkistaa kaikki artikkelissa siteeratut taulukko-/kuva-aineistot suoraan Tables & Figures Supplement -liitteestä; numeeristen arvojen ja auditointiketjun toistamiseksi alusta alkaen he voivat käyttää full_fit_runpackia datan lataamiseen ja koko työnkulun uudelleenajoon. Valmistumisen jälkeen paketin sisäänrakennettua viitetaulukoiden vertailuskriptiä voidaan käyttää taulukkoarvojen johdonmukaisuuden tarkistamiseen.

A.2.1 Nopea toistettavuuden aloitus (RUN_FULL, Windows PowerShell)

Tämä kohta antaa lyhyemmän toistoreitin (Windows PowerShell). Nopeita tarkistuksia varten lukijoita kehotetaan käyttämään Tables & Figures Supplement -liitettä suoraan ja tarkistamaan siteeratut taulukot ja kuvat kohta kohdalta. Koko ketjun toistamiseen sekä kaikkien taulukoiden, kuvien ja auditointituotteiden tuottamiseen käytä full_fit_runpackia: seuraa paketin README/ONE_PAGE_REPRO_CHECKLIST-ohjeita ja aja verify_checksums.ps1 sekä RUN_FULL.ps1 (Mode=full suositeltu).

Zenodo-arkistomerkintä (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.
Tämän artikkelin pääketjun tunnisteet: run_tag=20260204_122515; strict compile_tag=20260205_035929; release_tag=20260205_112442.

A.2.2 Arkistoaineistot ja keskeiset verifiointipisteet (paketit ja tarkistukset)

Zenodo-arkisto tarjoaa kolme toisiaan täydentävää aineistoluokkaa: (1) julkaisutasoinen raportti (tämä artikkeli, v1.1; mukaan lukien liite B: P1A DM-perusmallin standardoinnin stressitesti); (2) Tables & Figures Supplement (täydentävät taulukot ja kuvat, jotka kattavat kaikki tässä artikkelissa siteeratut taulukko-/kuva-aineistot, erikseen P1:lle ja P1A:lle); ja (3) full_fit_runpack (täysi toistettavuuspaketti: lataa datan alusta alkaen ja ajaa koko työnkulun uudelleen, erikseen P1:lle ja P1A:lle). Kohdat (1)–(2) tukevat nopeaa lukemista ja riippumatonta verifiointia; kohta (3) tarjoaa täyden end-to-end-toistettavuuden.

Siteeraussuositus: kun siteeraat tätä artikkelia tai siihen liittyviä toistettavuusaineistoja, siteeraa Zenodo Concept DOI:ta (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334).

Keskeiset tuotteet, joiden tulisi näkyä ja olla vertailukelpoisia toiston jälkeen, sisältävät:

• report/tables/Tab_D_closure_summary__20260204_122515__*.csv (sulkeumayhteenveto)
• report/tables/Tab_F_joint_summary__20260204_122515__*.csv (yhteissovituksen yhteenveto)
• report/tables/Tab_G_joint_sigma_sweep__20260204_122515__*.csv (σ_int-skannaus)
• report/tables/Tab_H_joint_rmin_sweep__20260204_122515__*.csv (R_min-skannaus)
• report/tables/Tab_I_joint_covshrink_sweep__20260204_122515__*.csv (cov-shrink-skannaus)
• report/tables/Tab_R2_ablation_ladder__20260204_122515__*.csv (ablaatio)
• report/tables/Tab_R3_leave_one_bin_out__20260204_122515__*.csv (LOO)
• report/tables/Tab_R4_negctrl_rcbin_shuffle__20260204_122515__*.csv (negatiivinen kontrolli)
• report/final/Tab_Z1_master_summary__20260204_122515__20260205_035929.csv (tiukka päätaulukko; vastaa taulukoita S1a/S1b ja päätekstin arvoja)
• report/final/P1_RC_GGL_final_bundle__20260204_122515__20260205_035929.pdf (julkaisutasoinen PDF-paketti; voidaan käyttää nopeaan selaamiseen ja siteeraamiseen)

Liite B: P1A — DM-perusmallin standardoinnin stressitesti (DM 7+1 + DM_STD; EFT-kontrollilla)

Tämä liite dokumentoi laajennusprojektin (P1A) ”DM-perusmallin standardoinnin stressitestaukselle”, joka on yhdenmukainen päätekstin sulkeumaprotokollan kanssa. Sen tehtävänä on päivittää päätekstissä käytetty minimaalinen DM_RAZOR-perusmalli (NFW + kiinteä c–M, ei hajontaa / ei kontraktiota / ei corea) DM-perusmallijoukoksi, joka on lähempänä astrofysikaalista käytäntöä ja kestävämpi tavallisia kritiikkejä vastaan, tuomatta mukaan suurta määrää vapausasteita ja muuttamatta RC-bin→GGL-bin-jaettua kartoitusta tai auditointikehystä. P1A kattaa ja ylittää aiemman kolmihaaraisen stressitestin: se säilyttää SCAT/AC/FB-haarat ja lisää hierarkkisen c–M-hajonnan + priorin, yhden parametrin core-proxyn ja linssauspuolen shear-kalibroinnin nuisance-parametrin m; lisäksi se tarjoaa yhdistetyn mallin DM_STD. EFT_BIN säilytetään kontrolliviitteenä.

Täydentävä huomautus: sulkeumavoimakkuudet ja niihin liittyvät arvot liitteessä B (P1A) käyttävät suurempaa Monte Carlo -budjettia (esimerkiksi ndraw=400, nperm=24) kuin päätekstissä koko EFT-ydinperheen kattamiseen käytetty pikabudjetti (esimerkiksi ndraw=60, nperm=12). Siksi absoluuttisissa arvoissa voi näkyä O(10)-tason näytteenottoajelehtimista. Samassa budjetissa/taulukossa mallien väliset vertailut ovat kuitenkin reiluja, ja edun merkki sekä mittakaava pysyvät vakaina budjettien yli.

B.1 Tarkoitus ja sijoitus (miksi P1A ja miksi liitteenä)

P1A ei pyri käymään läpi kaikkia mahdollisia ΛCDM-halomallinnuksen valintoja (kuten epäsfäärisyyttä, ympäristöriippuvuutta, monimutkaisia galaksi–halo-yhteyksiä tai korkeaulotteista baryonifysiikkaa). Sen sijaan P1A noudattaa periaatetta ”matalaulotteinen, auditoitava ja toistettava”: jokainen laajennusmoduuli tuo vain ≤1 keskeisen efektiivisen parametrin ja pysyy tämän artikkelin kolmen kovan rajoitteen alla:
(i) Parametrikirjanpito: jokainen uusi parametri on kirjattava eksplisiittisesti ja raportoitava yhdessä informaatiokriteerien (AICc/BIC) kanssa;
(ii) Jaettu kartoitus: samaa RC-bin→GGL-bin-ryhmittelykarttaa käytetään edelleen; yhden datajoukon erillinen ”kartoituksen virittäminen” ei ole sallittua;
(iii) Sulkeumatesti: minkä tahansa laajennuksen on osoitettava todellista hyötyä RC→GGL-siirtymäennusteessa, ei pelkästään parempaa RC-only-sovitusta.

B.2 DM 7+1 + DM_STD: moduulien määritelmät, parametrit ja pääsy yhteiseen posterioriin

Riippumattomana runpackina P1A tarjoaa 8 DM-työtilaa (DM 7+1) sekä 1 EFT-kontrollin: DM_RAZORista perusmallina aloittaen se rakentaa kolme vanhaa yhden parametrin laajennusta (DM_RAZOR_SCAT / DM_RAZOR_AC / DM_RAZOR_FB), lisää kolme standardimpaa puolustusmoduulia (DM_HIER_CMSCAT / DM_CORE1P / DM_RAZOR_M) ja tarjoaa lopuksi yhdistetyn mallin DM_STD. Näiden moduulien jaettu tavoite on kattaa kolme yleisintä kritiikkiluokkaa mahdollisimman pienellä ulotteisuuden kasvulla: (a) miten c–M-hajonta ja priorit tulevat hierarkkiseen malliin; (b) voidaanko baryonisen palautteen päävaikutus vangita yhden parametrin core-proxylla; ja (c) voisivatko keskeiset linssauspuolen systematiikat tulla virheellisesti luetuiksi fysikaaliseksi signaaliksi.

Huomautus: yllä olevat parametrinimet noudattavat teknistä toteutusta (esimerkiksi σ_logc, α_AC, log r_core ja m_shear). P1A:n suunnittelufokus on ”tehdä DM-perusmallista hieman vahvempi mutta pitää se auditoitavana”, ei muuttaa DM-puolta hallitsemattomaksi korkeaulotteiseksi sovittajaksi. Erityisesti DM_HIER_CMSCAT tuo c–M-hajonnan hierarkkisesti: kunkin halon konsentraatiolle c_i annetaan lognormaali hajonta c(M_i):n ympärillä, jota rajoittavat globaali σ_logc ja c(M)-priori; tämä hierarkkinen rakenne vaikuttaa sekä RC:n että GGL:n yhteiseen posterioriin.

B.3 Tilastollinen protokolla ja tuotantokäytännöt yhdenmukaisina päätekstin kanssa

P1A käyttää uudelleen kaikkia päätekstin datatuotteita, jaettua kartoitusta ja auditointikehystä. Ajojärjestys ja tuotekäytännöt pysyvät yhdenmukaisina:
(1) Run‑1: RC-only-päättely (tuotokset posterior_samples.npz ja metrics.json);
(2) Run‑2: RC→GGL-sulkeumatesti (tuotokset closure_summary.json ja permutoitu perusmalli);
(3) Run‑3: RC+GGL-yhteissovitus (tuotos joint_summary.json).
Kaikki siteeratut luvut tulevat automaattisesti kootusta taulukosta (Tab_S1_P1A_scoreboard), ja ne voidaan tarkistaa ajamalla koko P1A-työnkulku uudelleen P1A full_fit_runpackiin sisältyvällä viitetaulukoiden vertailuskriptillä.

B.4 Päätulokset, taulukko-/kuvasisäänkäynnit ja arkistosuunnitelma (sama DOI)

Tämä kohta antaa P1A:n keskeiset kvantitatiiviset päätelmät. Taulukko B1 tiivistää RC-only-, RC→GGL-sulkeuma- ja RC+GGL-yhteissovituksen keskeiset metriikat (sulkeet antavat erot suhteessa DM_RAZOR-perusmalliin). Sulkeumavoimakkuus määritellään ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩ (suurempi on parempi). Kuva B1 visualisoi saman scoreboardin. Päähuomiot ovat seuraavat:
• Kolmesta vanhasta haarasta vain DM_RAZOR_FB (feedback/core) antaa pienen nettolisän sulkeumavoimakkuuteen: 122.21→129.45 (+7.25); SCAT ja AC eivät anna nettolisää;
• Uusilla DM_HIER_CMSCAT- ja DM_RAZOR_M-lisäyksillä on hyvin pieni vaikutus (~0) sulkeumavoimakkuuteen, ja DM_CORE1P ei myöskään osoita merkittävää nettolisää;
• Yhdistetty malli DM_STD voi parantaa yhteistä logL:ää huomattavasti (lähemmäs yhteissovituksen optimumia), mutta sen sulkeumavoimakkuus laskee, mikä viittaa siihen, että hyöty tulee pääasiassa yhteissovituksen joustavuudesta eikä koettimien välisestä siirtyvyydestä;
• Kontrollina EFT_BIN säilyttää edelleen selvän edun sekä sulkeumavoimakkuudessa että yhteissovituksessa. Siksi pääpäätelmä on robusti ”vahvemman DM-perusmallin + linssaus-nuisancen” käyttöönotolle.

Suoraa vertailua päätekstin tuloksiin varten taulukot S1a–S1b tiivistävät tiukan vertailun EFT-perheen ja DM_RAZORin välillä: EFT-mallit parantavat yhteissovitusta ΔlogL_total≈1155–1337 suhteessa DM_RAZORiin ja saavuttavat sulkeumatestissä ΔlogL_closure=172–281. P1A luo ainoastaan ”kovemman kontrollin” DM-puolelle; sen tarkoitus on vähentää huolia kuten ”olkiukkoperusmalli” tai ”systematiikka fysiikkana”, ei korvata päävertailua.

Taulukko B1 | P1A-scoreboard (suurempi on parempi; sulkeet osoittavat erot suhteessa DM_RAZOR-perusmalliin).

Kuva B1 | P1A-scoreboard: sulkeuma ja yhteinen ΔlogL suhteessa perusmalliin (suurempi on parempi).

Valmistuneeseen ajosarjaan liittyvät esimerkkitunnisteet tälle liitteelle ovat seuraavat (niillä paikannetaan P1A-välituotteet ja taulukot/kuvat):
P1A run_tag = 20260213_151233; P1A closure_tag = 20260213_161731; P1A joint_tag = 20260213_195428.

B.5 Ehdotettu siteeraus (liitteen siteeraushuomautus)

Kun lukijoiden on siteerattava ”DM-perusmallin standardoinnin stressitestiä” pääpäätelmien lisäksi, suositellaan siteeraamaan pääpäätelmä yhdessä seuraavan huomautuksen kanssa: ”See Appendix B (P1A) for standardized DM-baseline stress tests (legacy SCAT/AC/FB + hierarchical c–M scatter prior + core proxy + lensing shear-calibration nuisance), under the same closure protocol.”