6.6 Kvanttitunnelointi

Etusivu ／ Luku 6: Kvanttialue (V5.05)

I. Ilmiöt ja suoraan nousevat kysymykset

• Alfahajoaminen: jotkin ytimet emittoivat spontaanisti alfahiukkasen. Klassisen intuitioin ulompi “potentiaalimuuri” on liian korkea ylitettäväksi, ja silti pakoja tapahtuu.
• Pyyhkäisevä tunnelimikroskopia (STM): kun erittäin terävä metallikärki lähestyy näytettä nanometriluokan tyhjiöraon yli, virta heikkenee likimäärin eksponentiaalisesti raon kasvaessa, mutta ei putoa nollaan.
• Josephsonin tunnelointi: kaksi suprajohtajaa, joiden välissä on hyvin ohut eriste, johtavat tasavirtaa nollajännitteessä; hyvin pieni tasajännite synnyttää vaihtovirran tietyllä taajuudella.
• Resonanssitunneldiodit ja kaksoisesteet: virta–jännite-käyrässä näkyy teräviä huippuja ja negatiivinen differentiaalinen resistanssi, mikä viittaa “helppoon läpäisyyn” tietyillä energioilla.
• Kenttäemissio (kylmäemissio): voimakas sähkökenttä “ohentaa ja madaltaa” pintaestettä, jolloin elektronit voivat paeta “tyhjän välin” yli.
• Optinen analogia: turhautuneessa kokonaisheijastuksessa kahden lähes kosketuksissa olevan prisman välistä voi kulkea heikko säde “kielletyn” alueen halki.

Keskeiset kysymykset:

• Miten hiukkanen, jonka energia ei riitä, voi silti läpäistä “muurin”?
• Miksi läpäisy on lähes eksponentiaalisesti herkkä esteen paksuudelle ja korkeudelle?
• Mikä on todellinen “tunnelointiaika”? Antavatko mittaukset vaikutelman valonnopeuden ylityksestä? Vaihe- tai ryhmäviiveen mittaukset näyttävät usein kyllästymistä (Hartmanin ilmiö), mikä on helppo tulkita virheellisesti superluminaariseksi.
• Miksi kerrosten lisääminen voi joissain oloissa helpottaa kulkua kapeassa energia-ikkunassa?

II. Energiasäieteorian (EFT) tulkinta: muuri on “hengittävä” tensorivyöhyke, ei jäykkä levy

(Sama toimintaperiaate kuin kohdassa 4.7 “Mustan aukon huokoset”: vahva tensoriraja ei ole pysyvästi tiivis.)

1. Esteen todellinen olemus: dynaaminen, rosoinen ja vyömäinen
   “Mer–säie”-kuvassa “este” ei ole geometrisesti sileä ja kova seinä, vaan tensorivoimaltaan kohonnut vyöhyke, joka hankaloittaa kuljetusta ja muokkautuu jatkuvasti mikrotason prosesseissa:

• säikeiden irtoaminen ja palaaminen meren ja säikeiden välillä,
• mikro-uudelleenkytkennät, jotka hetkellisesti muuttavat ja sulkevat yhteyksiä,
• epävakaiden hiukkasten synty ja hajoaminen, jotka “koputtavat” rajaa,
• paikalliset tensorin vaihtelut ulkoisten kenttien ja epäpuhtauksien vuoksi.
  Lähikuvassa vyö muistuttaa “hengittävää kennostoa”: enimmän aikaa impedanssi on korkea, mutta silloin tällöin ilmestyy lyhytikäisiä, matala-impedanssisia mikrokoloja.

2. Hetkelliset mikrokolot: tunneloinnin todelliset kanavat
   “Tunnelointi” tapahtuu, kun hiukkanen lähestyessään vyötä osuu hetkeen, jolloin sen etenemissuunnassa avautuu riittävän syvä ja läpiyhteyksinen mikrokolo. Neljä tekijää määrää todennäköisyyden:

• avautumisnopeus: kuinka usein kolot ilmestyvät pinta-alaa ja aikaa kohti,
• kolon elinikä: kuinka kauan kolo pysyy auki,
• kulmaleveys/suuntaavuus: mihin suuntiin kanava tosiasiassa päästää läpi,
• pitkittäinen läpiyhteys: yltävätkö sarjaan asettuvat kolot koko vyön paksuuden läpi.
  Onnistuminen edellyttää, että kaikki neljä ehtoa täyttyvät yhtä aikaa. Useimmat yritykset epäonnistuvat; pieni osa onnistuu—todennäköisyys ei ole nolla.

3. Miksi melkein eksponentiaalinen herkkyys

• Paksuntaminen vaatii, että useat mikrokolot “asettuvat sarjaan” koko syvyyden läpi. Jokainen lisäkerros kertoo läpäisymahdollisuuden tekijällä, joka on alle yksi—siksi läpäisy heikkenee likimain eksponentiaalisesti.
• “Korkeuden” eli tensorivoiman kasvattaminen harventaa koloja, lyhentää niiden elinikää ja kaventaa hyväksyttyä suuntaa—tehokas avautumisnopeus laskee.

4. Resonanssitunnelointi: väliaikainen aaltoputki mikrokoloista
   Monikerroksinen rakenne voi muodostaa oikeaan vaiheeseen virittyneen viipymäkaviteten, joka toimii vyön sisällä väliaikaisena matala-impedanssisena aaltoputkena:

• hiukkanen “majoittuu” hetkeksi kaviteten sisään,
• se odottaa, että seuraava mikrokoloketju avautuu sopivaan suuntaan,
• globaalin läpiyhteyden todennäköisyys kasvaa jyrkästi kapeassa energia-ikkunassa.
  Tämä selittää resonanssitunneldiodien terävät huiput; samalla logiikalla suprajohtimien välinen faasilukitus edistää koherenttia kulkua Josephsonin ilmiössä.

5. Tunnelointiaika kahtena osana: “odotus portilla” ja “nopea eteneminen kanavassa”

• odotusaika: viive siihen asti, kunnes tulopuolelle ilmaantuu linjassa oleva koloketju; tämä hallitsee tilastoja,
• kanava-aika: kun yhteys on auki, hiukkanen etenee matala-impedanssisessa käytävässä paikallisen, tensorin rajoittaman etenemisnopeuden mukaisesti; tämä osuus on yleensä lyhyt.
  Kun vyö paksunee, odotusaika kasvaa, mutta kanava-aika ei kasva lineaarisesti geometrisen paksuuden kanssa. Siksi monissa mittauksissa havaitaan kyllästynyt ryhmäviive—ei valonnopeuden ylitystä, vaan yhdistelmä “pitkä jonotus, nopea portitus”.

6. Energia ja säilymislaki: ei “ilmaista lounasta”
   Läpäisyn jälkeen hiukkasen energiatasapaino muodostuu sen alkuvarannosta, kanavan tensorikentän takaisinkytkennästä sekä hyvin pienistä vaihdoista ympäristön kanssa. Se, että “energia ei riitä mutta läpäisy tapahtuu”, ei ole taikuutta; se heijastaa sitä, ettei muuri ole staattinen: mikrotasolla se avaa ajoittain kanavia, joita pitkin harvinaiset tapahtumat voivat kulkea matalan impedanssin reittiä ilman “jäykän harjanteen kiipeämistä”.

III. Tulkinnasta laitteisiin ja koejärjestelyihin

• Alfahajoaminen: ytimen sisäinen “alfaklusteri” iskeytyy toistuvasti rajaan; emissio tapahtuu, kun ulkopuolella “mikrokoloketju” on hetken linjassa. Ydinesteen suuri korkeus ja paksuus tekevät puoliintumisajasta erittäin rakenteenherkän.
• STM-virta: kärjen ja näytteen välinen tyhjiörako on ohut vyö; mitattu virta heijastaa “kriittisen koloketjun” syntymistahtia raon yli. Jokainen lisä-ångström on kuin lisäläppä säleikköön—siksi eksponentiaalinen heikkeneminen.
• Josephson: suprajohtimien välinen faasilukitus vakaannuttaa “aaltoputkikaviteten”, kasvattaa pysyvää läpiyhteyttä ja ylläpitää virtaa nollajännitteessä; pieni tasajännite saa vaiheen “liukumaan” ja synnyttää vaihtotaajuuden.
• Kenttäemissio: voimakas ulkoinen kenttä ohentaa ja madaltaa pinta-vyötä, lisää kolon avautumista ja läpiyhteyttä, ja elektronit pääsevät vapaaseen tilaan.
• Turhautunut kokonaisheijastus: lähikentän “kättelyt” nanoraon yli kahden prisman välillä luovat lyhyen kantaman läpiyhteyden, jolloin valo voi kulkea klassisesti “kielletyn” alueen—taas yksi kuva väliaikaisesta käytävästä.

IV. Yhteenvetona neljä kohtaa

• Tunnelointi ei ole täydellisen seinän lävistämistä, vaan hetkellisen mikrokoloketjun hyödyntämistä dynaamisessa tensorivyössä.
• Lähes eksponentiaalinen herkkyys paksuudelle ja korkeudelle seuraa sarjamaisesti kertautuvista todennäköisyyksistä; resonanssi rakentaa väliaikaisen aaltoputken, joka vahvistaa läpiyhteyttä kapeassa ikkunassa.
• “Tunnelointiaika” jakautuu odotukseen ja läpikulkuun: kyllästynyt viive heijastaa odotuksen tilastoja, ei paikallisten etenemisrajojen rikkomista.
• Energia säilyy: se, että “energia ei riitä mutta läpäisy onnistuu”, johtuu siitä, että muuri “hengittää” mikromittakaavassa—ei mistään tempusta.